【野生小科普】牛顿告诉你热咖啡需要等多久才能喝

​炎炎夏日，我的意大利同学们仍然钟爱热咖啡，并表示哪怕温度低了一点都很影响咖啡的味道（关于他们对咖啡的苛刻的日常，有机会再写好啦）。我有很多喜欢喝咖啡的朋友，煮好的咖啡是不是一不小心就等过了时间，咖啡就凉了（太凉咖啡会过酸，风味复杂，只有质量极佳的咖啡豆才能经得住常温的考验）？

今天来点科普，在家从煮咖啡到喝掉它，需要等多久才是最佳的？答案是大约两分钟（前提是不加奶的纯咖啡，如果加了奶或者酒，一般温度是适宜的）。

我们可以用牛顿冷却定律，是牛顿提出的经验定律，它主要论述一个物体所损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差成比例。

在我们今天的问题里，就是咖啡降温速率与咖啡和环境的温差成比例。咖啡协会推荐煮咖啡的温度为90℃，假设多数时间室温大约20℃，它们的温差是70℃。我们还知道4.8min后，咖啡温度30℃，不好喝了（这个时间条件受到液体、容器等多种影响，这是例子中的假设）。那么90℃的咖啡需要等多久，才会变成50℃的最佳饮用温度（50-58℃）？

我们假设H为t时刻咖啡的温度，k是常数，可以通过已知条件：“4.8min后，咖啡温度30℃”来计算，Hs为环境温度，即20℃。

对上述经验公式推导，得到下列计算等式：

其中Ho为咖啡初始温度，即90℃；H为理想饮用温度，即50℃；k值利用已知条件计算约等于-0.4。经过计算，t=2min。

牛顿冷却定律还可以用来计算早晨煮熟的鸡蛋多久后吃不烫嘴，一杯冷饮最好在多长时间内喝完等等。谢谢牛顿！

参考资料：

1.鸡蛋问题和公式推导看这里https://baijiahao.baidu.com/s?id=1639349501746781556&wfr=spider&for=pc

2.https://www.popularmechanics.com/science/math/a33626279/erdos-turan-conjecture-unsolved-math-problem/

3.https://www.ncausa.org/