算法思维：一个解决问题的通用框架

先来一段英文阅读：

''A person well-trained in computer science knows how to deal with algorithms: how to construct them, manipulate them, understand them, analyze them. This knowledge is preparation for much more than writing good computer programs: it is a general-purpose mental tool that will be a definite aid to the understanding of other subjects, whether they be chemistry, linguistics, or music, etc. The reason for this may be understood in the following way: It has ofen been said that a person does not really understand something until after teaching it to someone else. Actually, a person does not really understand something until after teaching it to a computer, i.e., expressing it in an algorithm...An attempt to formalize things as algorithms leads to a deeper understanding than if we simply try to comprehend things in the traditional way. ''

—— Donald Knuth

给你一个问题，你通常是如何解决这个问题呢？

这里介绍一个来自Luay Nakhleh《Algorithmic Thinking》课程里面的通用框架，这个框架可以说覆盖了解决问题的完整流程。当你拿到一个问题不知从何下手时，可以参考以下步骤哟：

1 弄明白这个问题

• 理解问题的描述
• input和output是什么
• 手动做几个例子
• 想想特殊的情况

2 数学化这个问题

• 了解数据，并思考数据的最佳表现形式（图、字符串...）
• 对于我们想要的output， 对应的数学标准是什么

3 设计一个算法

• 可不可以用一些算法设计思想（贪心算法、分治）来解决
• 用怎样的数据结构来表示
• 算法是正确的吗
• 算法是高效的吗，时间复杂度、空间复杂度如何
• 如果这个问题“太难”，可不可以采用近似算法来求解，比如随机的算法、或者启发性的算法

4 实现你的算法

• 程序的正确性是必须的，但还不够充分
• 要想获得更高效的算法实现，需要更深入理解问题，并尝试去改进算法

5 解决最初的问题

• 运行你的代码，解决最初的问题
• 如果结果并不让人满意，你可能需要回到（1）再走一遍整个流程

本来想多写一点的，写着写着又写不下去了，因为效率太低了（被自己气哭），算了我去撸BERT的论文了。