你知道 0.1+0.2 !==0.3的原理么？

原文：https://segmentfault.com/a/1190000041111667

前言

有一个问题困扰了广大前端工程师，那就是0.1 + 0.2 !== 0.3

大家可能都知道，这是因为计算机在存储数字是是通过二进制来存储的，呈现的时候是通过十进制来存储的，所以有误差。但是再继续深问你为啥计算机的二进制存储会造成误差呢，可能你就支支吾吾了。。。

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十进制转二进制

咱们先来讲讲十进制转二进制是怎么转的吧。。情况有三种：

• 1、整数
• 2、负整数
• 3、小数

整数

整数的十进制转二进制，是怎么转的呢？记住一条公式：除二取余，然后倒序排列，高位补零。啥意思呢？别急，我给你讲讲哈，我就拿81这个数字来举例子吧，毕竟曾经有一个男人，单场砍下81分：

可以得出1000101，可以看出有7位，但是呢，计算机内部表示数是定长的，例如8位、16位、32位，所以7位是不够的，需要高位补0，也就是01000101，规范写法为(81)10 = (01000101)

负整数

负整数的话，是这样的规则：

• 第一步：把正整数转成二进制
• 第二步：对二进制取反
• 第三步：对取反后的二进制进行加1

小数

小数转二进制的话是这样的：对小数点以后的数乘以2，得出结果，取结果的整数部分(不是 0 就是 1)，然后再对结果的小数点以后的数乘以2，得出结果，再取结果整数部分，再然后然后再对结果的小数点以后的数乘以2。。。。以此类推。。知道小数部分为0或者位数已经到达位数。再把这个过程中取的整数按先后顺序排好就行了。

我举个例子吧，比如0.125：

我再举个例子，比如121.6：

0.1 + 0.2

再回到0.1 + 0.2这个问题

可以看到，0.1和0.2转成二进制都是无限循环的，超过了52位，所以存储时只能通过近似值去存储他们两，那自然的，当0.1 + 0.2时，近似值转十进制肯定也是近似值，所以造成误差