构造“手拉手”模型妙解
2023-09-05 本文已影响0人
雨中大树
分析：图中出现“鸡爪”形状，应考虑构造手拉手模型探求。以A0为边在三角形ABC外作正三角形A0D，连DB.三角形ABD与三角形A0C因为SAS条件而全等.（AD=A0，角①=角②=60度-角BA0，AB=AC）于是得到BD=0C=5.而0D=3，0B=4，由勾股定理逆定理知角D0B=90度，而角A0D=60度，故角A0B=150度.
分析：图中出现“鸡爪”形状，应考虑构造手拉手模型探求。以A0为边在三角形ABC外作正三角形A0D，连DB.三角形ABD与三角形A0C因为SAS条件而全等.（AD=A0，角①=角②=60度-角BA0，AB=AC）于是得到BD=0C=5.而0D=3，0B=4，由勾股定理逆定理知角D0B=90度，而角A0D=60度，故角A0B=150度.
