用期望简单计算囚徒困境

囚徒困境是博弈论中非常著名的例子，就是说参与者都知道做某件事最后对大家都不利，但仍然会去做。

比如对共享单车的保护，为什么共享单车损坏率很高？要知道所有人不爱惜共享单车，必然增大单车的损坏率，这会导致维修费增高，最终这笔钱也是消费者买单，但人们回想，就算我爱惜，别人也不会爱惜啊，所以就不打算好好使用单车。

现在用期望值来简单计算囚徒困境

假如你和小明被关了监狱

你们一起保密，会被判3年。

一起坦白，会被判5年。

如果是这样，那你和小明肯定选择保密。

但是，稍微添加一条规则，如果一人坦白，另一人却保密，则坦白的人无罪释放，保密者要被重判10年。

因为你不知道小明会如何选择，就假定它是随机选择保密还是坦白，也就是50%的几率。

所以来计算下你保密时候的期望：

0.5*-3+0.5*-10=-6.5年

坦白时候的期望：

0.5*-5+0.5*0=    -2.5年

很明显，坦白的期望只有被关2.5年，而保密则是被关6.5年。

所以两个犯人都只能坦白，最后一起被关5年，而不是都保密，被关3年。