解题
2018-04-02 本文已影响0人
maur
“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题” ——笛卡尔
理解问题:
1.这问题是否真的“存在”?
2.如果解决了这个问题,会给我和他人带来什么实际的好处?
3.这问题是否可以在简单的改变某些“设计”或者“思路”之后,不复存在?
4.问题有一个或者多个?能否用自己的话明确表述问题?
从里面解:
1.倒过来解. 你能想到合适的东西来得到该未知量/结论吗?你能从中挖掘它的什么性质吗?
2.向前解. 你能从已知量/假设中得出一些有用的东西吗?
3.改变条件. 去掉、加上一个条款,改变条款(如取反)
从外面做起:
1.类比. 一道可类比/类似的题目? 例:堡垒-射线问题
2.一般化. 一道更为一般化的题目?
3.特殊化. 一道更为特殊化的题目?
4.归纳.
分解与重组:
1.回到定义. 你能否引进某个辅助元素?
2.换一个角度看问题. 你能看出什么熟悉的东西吗?
检查方案:
1.正确性证明:它是正确的吗?
2.复杂度分析:它的复杂度如何?
3.改进方案:我们能改进它吗?
4.开辟新的道路:你能想到不同的方法来解决这个问题吗?
*来自《怎样解题》,本文将成为此个人博客写作原则。