有效学习，刻意练习，如何根据错题根源上解决问题

有效复习:

1.哪一单元，哪个专项，哪一部分，掌握的不好，先做攻破哪个部分。

2.做易错题，分析错题本上的题，分析原因，梳理归纳。

整理错题分五层，第一层整理正确答案，第二层错误原因，第三层涉及知识点和考点，第四层一题多解，第五层触类旁通设计新题型设计穿插考点。

3.专项，各个击破。

4.综合练习，限时训练。

有效学习，刻意练习:

数学:

1.讲课者能力:在给他人讲题中，不断质疑，不断修正，真正理解掌握。

2.出题者思维:一个题，出题者考查教材哪些内容，哪几个考点。跨越整合能力。

3.空间思维能力:几何题。

数学学习的五个层次:

基本功：计算能力；

基础概念：精读课本（看目录讲，重做例题）；

熟练：聚焦，重复；

逻辑思维：归纳，演绎，流程；

天赋（常常被错误的归因）

自己要总结，学习的本质学什么，培养和提升思维品质和能力。总结，归纳，推理，演绎能力。逻辑思维，空间思维能力。发散思维，辩证思维能力。举一反三，一题多解，触类旁通能力。核心素养，关键能力，必备品质。

总结，归纳，梳理，反思，调整，系统，探索，专注，理解解决问题，思考问题的本质。

对于机械刷题，浅层次学习，看似忙碌，实则没有实质跨越，需要有时按下积极暂停键，静下心来思考，归纳，总结，研究教材，领会用意和思维能力要求。

大脑的深度思考远比盲目做题，为了做题而做题更重要，更具有根本性。

需要的，考查的深度思考能力，研究问题，探索未知，解决问题的能力。