12. 整数转罗马数字

2021-05-14 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

输入: num = 3
输出: "III"
    
输入: num = 4
输出: "IV"
    
输入: num = 9
输出: "IX"
    
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
    
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
    
1 <= num <= 3999

分析

此题应该也算有贪心算法的一点性质。因为需要先把大的数耗尽了，才会去使用更小的数。比如2001 = 1000 + 1000 + 1而不是2001 = 1000 + 500 + 500 + 1。

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        while (num > 0) {
            if (num >= 1000) {
                sb.append("M");
                num -= 1000;
                continue;
            }

            if (num >= 900) {
                sb.append("CM");
                num -= 900;
                continue;
            }

            if (num >= 500) {
                sb.append("D");
                num -= 500;
                continue;
            }

            if (num >= 400) {
                sb.append("CD");
                num -= 400;
                continue;
            }

            if (num >= 100) {
                sb.append("C");
                num -= 100;
                continue;
            }

            if (num >= 90) {
                sb.append("XC");
                num -= 90;
                continue;
            }

            if (num >= 50) {
                sb.append("L");
                num -= 50;
                continue;
            }

            if (num >= 40) {
                sb.append("XL");
                num -= 40;
                continue;
            }

            if (num >= 10) {
                sb.append("X");
                num -= 10;
                continue;
            }

            if (num >= 9) {
                sb.append("IX");
                num -= 9;
                continue;
            }

            if (num >= 5) {
                sb.append("V");
                num -= 5;
                continue;
            }

            if (num >= 4) {
                sb.append("IV");
                num -= 4;
                continue;
            }

            if (num >= 1) {
                sb.append("I");
                num -= 1;
                continue;
            }
        }

        return sb.toString();
    }
}

代码龊是龊了点，但效率应该还行。时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)。

image-20210514201213214.png

上面的代码还可以简化一点，但空间消耗相对来说就更多一点了。

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        Integer[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] key = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

        for (int i = 0; i < 13; i++) {
            while (num >= nums[i]) {
                sb.append(key[i]);
                num -= nums[i];
            }
        }

        return sb.toString();
    }
}

image-20210514201818938.png