不同的路径 -dp

有一个机器人的位于一个 m × n 个网格左上角。

机器人每一时刻只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角。

问有多少条不同的路径？

样例
Example 1:

Input: n = 1, m = 3
Output: 1
Explanation: Only one path to target position.
Example 2:

Input: n = 3, m = 3
Output: 6
Explanation:
D : Down
R : Right
1) DDRR
2) DRDR
3) DRRD
4) RRDD
5) RDRD
6) RDDR
注意事项
n和m均不超过100
且答案保证在32位整数可表示范围内。

    /**
     * f(1,1)=1
     * f(m,n)= f(m-1)(n) + f(m)(n-1)
     *
     * @param m: positive integer (1 <= m <= 100)
     * @param n: positive integer (1 <= n <= 100)
     * @return: An integer
     */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
        int[][] f = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    f[i][j] = 1;
                } else {
                    f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return f[m-1][n-1];
    }