九章算术-中国古代系统的数学著作

   公元234年，一代名相诸葛亮在五丈原走到了生命的尽头，很多人将其用兵精算策略已经“神化近乎妖”。同一年，却是中国古代最伟大的最系统的数学理论家刘徽度过他的10岁生日。据称在景初年间，刘徽整理了《九章算术注》，也是对我国古代数学计算成果的一个系统性的总结，也是十分可贵的。

《九章算术》约成书于东汉之初，是由国家组织力量编纂的一部官方性数学教科书，对两汉时期数学的发展产生了很大的影响。书中共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。

刘徽所处的魏晋时期，思想领域达到了前所未有的活跃局面，贯穿两汉时期的正统儒学也受到了”冲击。不在这股兴起的哲学思潮影响下，完成了数学从偏重实际向重实际重理论转变的巨大成就。在曹魏年间注《九章算术注》。根据九章算术解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明。在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果。他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”他计算了3072边形面积并验证了这个值。刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。

此外，刘徽还编制了《海岛算经》，这部书是中国最早的一部测量学著作，测量的都是与高和距离的问题。因此，有人说它是三角法的起源，但这其中并未涉及相关的理论和知识点。这部书一共有九个关于测量计算高远深广的问题，且都是采用表尺从不同的位置测望，然后取得这些测望值的差距，通过这些差距再来计算山高等距离问题。