点.
2018-05-06 本文已影响0人
西米露_bc4e
“点动成线,线动成面,面动成体。”这句话算我们最早接触到的微分思想了吧。脑子自制出一个最简单的动画:一个点,朝着上下哒哒哒的跳,然后跳成了一条线,一条线,左右左右的划来划去,出现了一个面,一个面,前后的,像新疆舞伸头那般的前后平移,出现了一个体。
这又好像是一个复杂的运算,线是点的加法,这很好理解,面却不是点的平方,毕竟此处是一维到二维的转变。而体的诞生途径则更是让我找不到合适的数学名词来形容。将这个面取出有限的部分来成体,体从一出现其外围就突然冒出了两两垂直的三个面再加和三个面平行的又三个面,共六个面,三维还附带使面也有了各个方向,如面中的线那样,指向二维中的任意方向。
现在,我们再从维度上将这句话倒着理回去。制作另一个动画:一双大手上下将体压缩成面,三维变二维,不再有厚度,视角换到俯视,面的宽减小,减小,……变成线,那这时的线是有宽度还是没有宽度的呢?如果没有,那么线缩短成点,点既没有宽度,也没有长度,它该是怎样的存在?如果有,那线本身就已经是一个未延展的面,二维也不该是厚度为零,由此回到起始,点本身,就已经有了长宽高,直接就可以看做是极微小的球或正方体。那么,我们该怎么证明一维和二维的存在。
好了,……,我说不下去了。