思考——数学学习的本质（解方程四教学反思）

数学教学过程中，例题的出示有多种方式。，今天教学解方程四（还有两个未知数的解决问题），我选择了不加任何铺垫，直接出示例题，以给学生留出足够的审题，探索的思考空间。

一、设谁为x？

当出现两个未知数时，如果学生不能准确把握设谁为x，那么以后遇到这样的题，他们会永远糊涂。

于是，出示这道题后，我先引导他们分析题意，让他们找出问题求什么？学生很容易发现：问题是两问，有两个未知数。

我不做任何提示，让他们自己思考，那应该怎样来设未知数x？

经过思考，孩子们都有了自己的答案。

1.把两个都设为x；

我让他们自己判断是否可行，很多孩子立刻发现这样做完全行不通，因为，这两个未知数是不相等的，如果都设为x，就代表它们相等了；

这时，有孩子提出了第二种想法：

2.一个设为x，一个设为y

很多孩子认为这样可以，我让他们自己根据这种想法列出方程。结果发现这样也是行不通的，因为设两个未知数的话，这道题就没办法求出答案来；

3.设海洋的面积为x

我也让他们尝试列出方程，可很多孩子列出的方程是：

2.4x+x=5.1

很显然，他们根本没有深入去思考两个未知数之间的关系，而是看到题目中有2.4倍，就想当然地用2.4x来代表陆地。

我仍然让他们自己思考，很快就有孩子发现这样做是完全错误的。因为题目的意思是海洋是陆地的2.4倍，如果把海洋用x来表示，那么陆地就应该用x÷2.4，这样一来，列出的方程就目前所学的知识，也无法求解；

4.设陆地的面积为x

找到这一正确的解设方法后，问题就迎刃而解了。

二、回顾反思

回顾整道题的解决过程，我重点引导他们反思以下两点：

1.这道题和以前学的题目相比，有什么不同的地方？

经历解决问题的过程以后，孩子们不难发现，这道题最大的不同就是含有两个未知数；

2.应该设谁为x？怎样判断？

由于孩子们是经历了四次设的过程，才最终找到了正确的未知数x，他们在反思时，很容易就找到了设未知数x的依据：把一份（孩子们自己的语言）的量设为x。

以前在教学这道题时，总是容易把想法直接灌输给孩子，告诉他们应该设一倍的量为x。这样一来，他们在做题时就完全凭借记忆来解设，而不加入自己的理解和思考。

这样的解题显然是无效的，今天，孩子们经历这样的过程，我想，他们对这种题型一定有了更深的理解，因为在解决问题的过程中，他们是经历了自己的思考，才最终找到解决问题的思路的！