不等式教学设计

坚持分享第144天。

上课前咱们先做一个小游戏，如图天平此时平衡，若设杯子的重量为x，我们就可以用x＝100来表示，那么左边再加一个杯子呢？天平不平衡，左右两边不相等，显然不能用等式表示。

在之前的学习中，我们都在研究数量之间的相等关系，其实不相等关系也是枚不胜举，处处可见。比如：两人的身高，两人的体重，两辆车的速度，载重，长度等等不可能都是相等的，那不想等我们该用什么样来表示呢？

对，用不等式，不等式和方程一样是研究数量关系之间的重要数学模型，本节课就让我们类比方程来认识一下不等式。

一、出示问题

自己认真读题思考：你从题中得到了哪些数学信息？（学友把你找到的信息给师傅说一遍。）

请师友组回答。

问题一：李敏的提议对不对？是不是真的浪费？

解决这个问题的关键是什么？

我们可以来算一算：

买27张票，要付款：

买30张票，要付款：

表面上浪费了3张票，实质上是节省了。

那么是不是说明：去多少人都是买团体票30张合算呢？

显然不是，那么少于30人时，有多少人去，买30张反而更合算呢？

我们一起来探究一下。

二、合作探究

设有x人去世纪公园。

如果x＜30，一张票5元，按实际人数买x张，要付多少钱？按团体票购买，买30张要付多少钱？

如果买30张票合算，那么应有120＜5x。

问题是：x取哪些数值时，120＜5x成立。（快速完成下列表格，师傅完成之后，指导学友完成。）

师友合作汇报填表结果。

我们把这些120＜5x，120＞5x，用不等号连接的不相等关系的式子叫做不等式。

常见的不等号有：＞，＜，≥，≤，不等号。

拒表可知：x为25，26，27，28，29时不等式成立，25，26，27，28，29就是不等式的解。

出示概念：

不再具体情境中，不等式120＜5x的解有无数个，不等式的解是一个范围。

三、巩固概念

做两道习题。

四、运用新知

出示例题，怎样列不等式。

归纳常见的用不等式连接的关键词。

五、巩固提高

做练习题。

六、课堂小结

1.不等式的概念。

2.不等式的解。

3.怎样列不等式。

七、作业布置。