LeetCode题解：买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组prices，它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。
你只能选择选定某一天买进这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所获得的在最大利润。
返回你可以从这笔交易中获得的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回0。

示例

• 示例1
  输入：[7,1,5,3,6,4]
  输出：5
  解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
• 示例2
  输入：prices = [7,6,4,3,1]
  输出：0
  解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路方法

暴力破解法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int maxVal = 0,day = 0;
        for(int i=0;i<length-1;i++){
            for(int j=i+1;j<length;j++){
                maxVal = Math.max(maxVal,prices[j]-prices[i]);
            }
        }
        return maxVal;
    }
}

一次遍历

假设给定的数组为：[7, 1, 5, 3, 6, 4]

image.png

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移，每天我们都可以选择出售股票与否。那么，假设在第 i 天，如果我们要在今天卖股票，那么我们能赚多少钱呢？
显然，如果我们真的在买卖股票，我们肯定会想：如果我是在历史最低点买的股票就好了！太好了，在题目中，我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice，我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。
因此，我们只需要遍历价格数组一遍，记录历史最低点，然后在每一天考虑这么一个问题：如果我是在历史最低点买进的，那么我今天卖出能赚多少钱？当考虑完所有天数之时，我们就得到了最好的答案。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int length = prices.length;
        int maxVal = 0;
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(prices[i]<minPrice){
                minPrice = prices[i];
            }else if(prices[i] - minPrice>maxVal){
                maxVal = prices[i] -minPrice;
            }
        }
        return maxVal;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)