一次理解一张图—coefficients of variatio
刘小泽写于19.8.24
因为经常看的下面👇这样的图，因此有必要看看它到底代表什么意思，有什么用？
另外我发现，看懂一个图，关键有两个：一个是对图中点的认识度有多少：是代表基因还是样本；另一个是横纵坐标，为什么要这么设定（比如使用了log），以及其中的公式（例如mean、CV、sd等）
图片来自：https://jdblischak.github.io/singleCellSeq/analysis/cv-adjusted.html
(剧透：上图中的纵坐标意思就是：基于count计算的方差与均值的比值再取log10，继续往下看)
简单理解
下面来自：https://www.investopedia.com/terms/c/coefficientofvariation.asp
Coefficient of variation
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Coefficient of variation （CV）中文翻译是变异系数，它是标准差与均值的比值
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标准差就是每个观测值减去均值，得到一系列的差值，再求这些差值的平方和，最后再开方就得到了标准差
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这个值越大，均值附近的数据分布越分散；值越小，约接近观测值
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如果两组数据之间数据均值差别很大（比如一个是10，一个是10000），也就是说它们的数据是不同维度的，不能直接比较，但是用了CV值就相当于它们各自对自己数据进行了转换，落在相似的范围中，就能进行比较
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如果数据的均值接近0，那么CV基本就没办法反映真实分布，这样会导致CV趋近于正无穷
下面来自：https://influentialpoints.com/Training/Coefficient_of_variation_Use_and_misuse.htm
- 如果两组数据的观测值在一个数量级，那么可以用标准差来比较它们的离散度
- 如果两个数据差别太大（比如老鼠和大象的重量），然后就要用CV
- 可以在一张图中比较不同部分的离散度（就像我们这里的第一张图，它就比较了ERCC和内源基因的离散度，其中每个点都是一个基因。ERCC衡量了技术误差（比如PCR扩增偏好），如果我们自己的内源基因比ERCC分布还稳定，说明内源基因的技术误差很小
下面来自一篇文章：https://bmcgenomics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12864-015-1806-8
它介绍了使用低丰度转录本，对比barcode和原始的reads count来说明barcode的好处
- 每个点表示一个扩增子
- 其中图a能看出两件事：一个是越往右上方（说明得到的转录本越多），barcode和raw reads得到的转录本更接近；另一个是当转录本比较少时（图中左下方），barcode得到的转录本和raw reads得到的转录本数量相关性下降，并且看到barcode比raw得到的转录本更多。因此文章建议：对于低丰度转录本定量，使用barcode更加可信
- 其中图b看到：Read的CV比barcode的CV总体更大，说明使用Read得到的转录本的技术误差更大
- 图c看到：蓝色的点（barcode count）整体在红色点（read count）下方，并且绘制了泊松分布曲线（理论上，短序列测序得到的覆盖深度符合泊松分布），看到barcode的CV与理论值更接近
再回到第一张图
看图例，三角形的点是ERCC，圆形的点是内源基因，一般ERCC是表达量很高并且很稳定的，可以用来指示技术误差（就是说，如果已经加入了稳定外源的RNA，表达量结果依然波动很大，就说明不是受到生物因素的干扰，而是外在操作的技术问题，比如PCR扩增偏好）。
使用CV统计指标比较ERCC和内源基因，也是为了兼顾高、低两种维度的数据（ERCC表达量一般都成百上千，而内源少的只有几个。如果是单细胞数据，更多的会是0）
然后我们看到我们的内源基因CV分布比ERCC的CV分布更偏下，也就是比ERCC分布更稳定
还有一张类似的：
DOI: 10.1038/s41467-018-07582-3
CV-mean图主要还是为了质控，至于怎么做出来的，可以看我写的这篇：https://www.jianshu.com/p/3525e624946a
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