[进制转换] 十进制 二进制 十六进制 8421码
2018-03-30 本文已影响84人
AkuRinbu
十 进制 与 N 进制
- 日常生活里的，
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21，就是十进制 -
十进制可以用的数字符号，有
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9这 十个 - 十进制 有 十个数字符号可以用 ，N进制 就该有 N个数字符号可以用
-
十进制 可以用的最大的数字符号是9
因为9等于10-1，N进制可以用的最大符号就该是N-1 - 同时，所有的数字符号都要从数字符号0（零）开始
二进制是什么？
- 二进制，应该有 2个 数字符号可以用
- 二进制，最大可以用的数字符号应该是 1 ，因为2减去1就是1
- 二进制，可以用都的数字符号也要从 0（零） 开始
-
二进制，既有且只有 2个 数字符号，最大数字符号又要是 1 ，数字符号又要从0 开始，前后这么一夹，二进制的全部数字符号就只有
0、1这两个了 -
二进制，就是这种一串只有 0、1 组成的数字形式，比如
111011010101010101011111000000
十六进制
- 十六进制，应该有 16个 数字符号可以用
- 十六进制，最大可用的数字符号应该是 15（16减去1等于15）
-
十六进制，可以用的数字符号是
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15，为了理由，要把 两位的数 写成 单个英文字母，十六进制 真正可用的数字符号是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十六进制 十进制
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
二进制 转换成 十六进制
- 拿来一串二进制形式的数字，比如
111011010101010101011111000000 - 一定是从右边（right）到 左边（left ) 地分割，四位一组
- 分割方向是 〈-----------
111011010101010101011111000000
11 1011 0101 0101 0101 0111 1100 0000
- 最左边的，不足四位，补上0，补齐4位，形式上就统一了
11 1011 0101 0101 0101 0111 1100 0000
0011 1011 0101 0101 0101 0111 1100 0000
- 用 8421码 进行替换，8421码的本质，从右往左看就是 2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方
0101
8421
8 头上是 0，说明没 8 ，在数学上就是 8×0=0
4 头上是 1，说明有 4 ，在数学上就是 4×1=4
2 头上是 0，说明没 2 ，在数学上就是 2×0=0
1 头上是 1，说明有 1 ，在数学上就是 1×1=1
0101 对应的 8421码 运算是
8×0+4×1+2×0+1×1=5
因为二进制只有0 1两个数字符号，
所以0、1皆可省略，直接就一眼看出是4+1=5
又因为5比10小，
在十进制和十六进制里面，5是一样的5，
所以5就是最终的十六进制形式
8421码 通过 【十进制】 的运算规则进行 加法结合
【十进制】的运算规则是逢10进一位
1100
8421
一眼看出就是8+4=12
12在十六进制里面写做C
1100 这个二进制数字
对应的十六进制形式就是 C
十进制的数值就是12
- 熟练之后一口气做替换，最后换成 十六进制 可用的数字符号
8421 8421 8421 8421 8421 8421 8421 8421
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0011 1011 0101 0101 0101 0111 1100 0000
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3 11 5 5 5 7 12 0
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3 B 5 5 5 7 C 0
N进制 转换成 十六进制
- N进制 先转换成 二进制
- 二进制 再转换成 十六进制
感想
- 使用 8421码 可以手工把 二进制 转换成 十六进制，简单又快
