老马论桥之三十一——牌张分布概率

今天与各位分享一个桥牌与数学的关系。

上面这个是今天群里的一副牌，南家6C定约，庄家手里4个输墩(3个D，1个C)，要消除这4个输墩的路径有以下几个方式:

一，飞CK，消除C一个输张，概率50%;

二，旁花垫+将吃，消除D中的3个输张。现在唯一担忧的是垫牌过程中S和H的分布不好而被怀宁将吃，或者D输张给明手将吃过程中被怀宁超将吃。所以这时需要考虑一个牌张分布概率。

由上图所知，得到以下信息，H我方5张，敌方8张，4-4+5-3+6-2分布的概率分别是33%，47%，17%，三个分布相加＝97%，因此H第二个大牌垫去庄家的一个D输张几乎没有异议。

这样还有2个D输张。用C明手将吃其中一个或两个，按照D的概率分布，本方5张，敌方8张，从上面概率图已知，将吃第一个输张D成功概率97%，将吃第二个D的成功概率80%。

然而，这个路线同时带来另外一个潜在的风险，将吃两次D输张前的庄家上桥。第一个D将吃无疑是DA上桥进手，然后HAK垫一个D，再Hx或S上桥给庄家，这样就存在着H或S出现6-2或更坏分布时的超将。当然如果用S上桥还不如用SK垫最后一个D输张。这样，将吃2个D的成功率中要考虑上桥带来的成功率减值。同时，将吃2个D后，明手没有C了，这样不能飞CK，C输张的50%的飞牌可能性不存在了。可能有点复杂。简言之，H垫一个D，将吃另一个D的路线是必走的。第三个输张D有2条路线，继续将吃或SK垫牌。

第三个D将吃成功率80%减去上桥风险，成功率应该大概在65%左右，但牺牲了飞CK机会。用SK垫D输张，保留了飞CK的一次机会。唯一担心的是怀宁首攻S的单张可能性。所以机会多多，风险稍有。看庄家怎么想了。