Mean encodings

以下是Coursera上的How to Win a Data Science Competition: Learn from Top Kagglers课程笔记。

学习目标

• Regularize mean encodings
• Extend mean encodings
• Summarize the concept of mean encodings

Concept of mean encoding

均值编码是一种非常强大的技术，它有很多名字，例如:likelihood encoding、target encoding，但这里我们叫它均值编码。我们举一个二分类任务的例子。

	feature	feature_label	feature_mean	target
0	Moscow	1	0.4	0
1	Moscow	1	0.4	1
2	Moscow	1	0.4	1
3	Moscow	1	0.4	0
4	Moscow	1	0.4	0
5	Tver	2	0.8	1
6	Tver	2	0.8	1
7	Tver	2	0.8	1
8	Tver	2	0.8	0
9	Klin	0	0.0	0
10	klin	0	0.0	0
11	Tver	2	1	1

我们想对feature变量进行编码，最直接、常用的方式就是label encoding，这就是第二列数据。

平均编码以不同的方式去完成这个任务，它用每个城市自身对应的目标均值来进行编码。例如，对于Moscow，我们有五行，三个0和两个1。 所以我们用2除以5或0.4对它进行编码。用同样的方法处理其他城市。

现在了解一下细节。当我们的数据集非常大，包含数百个不同的城市，让我们试着比较一下。我们绘制了0,1 class的直方图。

label_encoding.jpg

在label encoding的情况下，我们得到的图看起来没有任何逻辑顺序。

mean_encoding.jpg

但是当我们使用mean encoding对目标进行编码时，类看起来更加可分了，像是被排序过。

一般来说，模型对复杂、非线性的特征目标越依赖，均值编码越有效。例如树模型的深度有限，可以用平均编码来补偿它，可以用它的短板来获得更好的分数。

以上只是一个例子，传递的是一种思想，实际上可以做很多类似的操作。

Ways to use target variable

Goods-number of ones in a group,

Bads-number of zeros

• 
• 
• 
• 

构造Mean encoding的例子

means= X_tr.groupby(col).target.mean()
train_new[col+'_mean_target'] = train_new[col].map(means)
val_new[col+'_mean_target'] = val_new[col].map(means)

将它运用到模型中，出现了严重的过拟合，但是为什么呢？

• Train

	feature	feature_label	feature_mean	target
8	Tver	2	0.8	0
9	Klin	0	0.0	0

• Validation

	feature	feature_label	feature_mean	target
10	klin	0	0.0	0
11	Tver	2	1	1

When they are categorized, it's pretty common to get results like in an example, target 0 in train and target 1 in validation. Mean encodings turns into a perfect feature for such categories. That's why we immediately get very good scores on train and fail hardly on validation.

Regularization

在上一节，我们意识到平均编码不能按原样使用，需要对训练数据进行某种正规化。现在我们将实施四种不同的正则化方法。

• 1.CV loop inside training data;
• 2.Smoothing;
• 3.Adding random noise;
• 4.Sorting and calculating expanding mean.

Conclusion

• There are a lot ways to regularize mean encodings
• Unending battle with target variable leakage
• CV loop or Expanding mean for partical tasks.

1.KFold scheme

kfold.jpg

通常做四到五折的交叉验证就能得到不错的结果，无序调整此数字。

代码例子

kfold_code.jpg

这个方法看起来已经完全避免了目标变量的泄露，但事实并非如此。

这里我们通过留一法对Moscow进行编码

	feature	feature_mean	target
0	Moscow	0.50	0
1	Moscow	0.25	1
2	Moscow	0.25	1
3	Moscow	0.50	0
4	Moscow	0.50	0

对于第一行，我们得到0.5，因为有两个1和 其余行中有两个0。 同样，对于第二行，我们得到0.25，依此类推。 但仔细观察，所有结果和由此产生的特征。 它完美地分割数据，具有等于或等的特征的行 大于0.5的目标为0，其余行的目标为1。 我们没有明确使用目标变量，但我们的编码是有偏置的。

目标变量的泄露效果对于KFold scheme仍然是有效的，只是效果温和了点。


在实践中，如果您有足够的数据并使用四或五折，编码将通过这种正规化策略正常工作。 只是要小心并使用正确的验证。

2.Smoothing

• Alpha controls the amount of regularization
• Only works together with some other regularization method

它具有控制正则化量的超参数alpha。 当alpha为零时，我们没有正则化，并且当alpha接近无穷大时，一切都变成了globalmean。

在某种意义上，alpha等于我们可以信任的类别大小。也可以使用其他一些公式，基本上任何惩罚编码类别的东西都可以被认为是smoothing。

3.Nosie

• Noise degrades the quality of encoding

通过添加噪声，会降低训练数据的编码质量。这种方法很不稳定，很难使它工作。主要问题在于我们需要添加的噪声量。

• How much noise should we add?

太多的噪声会把这个特征变成垃圾，虽然噪声太小意味着更正规化。你需要努力地微调它。

• Usually used together with LOO(Leave one out).

这种方法通常与LOO正则化一起使用。如果你没有很多时间，它可能不是最好选择。

4.Expanding mean

• Least amount of leakage
• No hyper parameters
• Irregular encoding quality
• Built-in in CatBoost.

代码例子

cumsum = df_tr.groupby(col)['target'].cumsum() - df_tr['target']
cumcnt = df_tr.groupby(col).cumcount()
train_new[col + '_mean_target'] = cusum/cumcnt

cumsum存储目标变量的累计和，直到给定行，cumcnt存储累积计数。该方法引入的目标变量的泄漏量最少，唯一的缺点是特征质量不均匀。但这不是什么大不了的事，我们可以从不同的数据排列计算编码的平均模型。

它被用于CatBoost库中，证明了它在分类数据集上表现非常出色。

Extensions and generalizations

• 如何在回归和多分类任务中进行Mean encoding
• 如何将编码应用于具有多对多关系的领域
• 我们可以根据时间序列中的目标构建哪些功能
• 编码交互和数字特征

Many-to-many relations

• 原始数据

User_id	APPS	Target
10	APP1;APP2;APP3	0
11	APP4;APP1	1
12	APP2	1
100	APP3;APP9	0

现在考虑一个例子，基于用在智能手机上已装的APP，预测它是否会安装，这是一个二分类任务。从表中数据可知，每个用户可能有多个应用程序，每个应用程序由多个用户使用，因此这是多对多的关系。而麻烦在于，如何从多对多的关系中提取均值。

• 长数据表示

User_id	APP_id	Target
10	APP1	0
10	APP2	0
10	APP3	0
11	APP4	1
11	APP1	1

把原始数据转为长数据表示，如上表。使用此表，我们可以自然地计算APP的均值编码。但是如何将其映射回用户呢？

每个用户都有许多APP，但不都是“APP1,APP2,APP3”。因此我们用向量表示(0.1,0.2,0.1)，我们还可以从向量中收集各种统计数据，比如均值、标准差、最大最小值等等。

Time series

• Time structure allows us to make a lot of complicated features.
• Rolling statistics of target variable.

一方面，这是一种限制，另一方面，它允许我们只做一些复杂的特征。考虑一个例子：

Day	User	Spend	Amount	Prev_user	Prev_spend_avg
1	101	FOOD	2.0	0.0	0.0
1	101	GAS	4.0	0.0	0.0
1	102	FOOD	3.0	0.0	0.0
2	101	GAS	4.0	6.0	4.0
2	101	TV	8.0	6.0	0.0
2	102	FOOD	2.0	3.0	2.5

我们需要预测用户会为哪个类别花钱。 我们有两天的时间，两个用户， 和三个支出类别。 一些好的特征是用户在前一天消费总额，所有用户在给定类别中花费的平均金额。 因此，在第1天，用户101花费6美元，用户102花费$3。 因此，我们认为这些数字是第2天的未来值。 同样，可以按类别划分平均金额。

我们拥有的数据越多，可以创造的特征就越复杂。

Interactions and numerical features

• Analyzing fitted model
• Binning numeric and selecting interactions

在实践中，通常需要编码数字特征以及进行特征组合。要对数字特征进行编码，我们只需要对其进行分区，然后将其视为分类。我们以没有进行任何编码的原始特征和决策树模型为例。

interaction_tree.png

• 如何为数字特征分组？
  如果数字特征有很多分裂点，则表示它于目标有一些复杂的依赖，并且试图去编码它。此外这些精确的分裂点可用于对特征进行分类，所以通过分析模型结构，我们既可以识别这些可疑的数字特征，又可以找到很好的方法去给它分组。

• 如何挑选特征组合？
  先看决策树中如何提取交互特征。参照上图，如果两个特征在相邻的节点中，则这两个特征在相互作用。考虑到这点，我们可以遍历模型中的所有树，计算每个特征组合出现的次数。最常见的组合可能值得进行均值编码。
  
  例如，如果我们发现feature1和feature2这一对特征最常见，我们可以在数据中连接这些特征，这意味编码产生交互。

Correct validation reminder

• Local experiments:
• Estimate encodings on X_tr
• Map them to X_tr and X_val
• Regularize on X_tr
• Validate model on X_tr/X_val split
• Submission:
• Estimate encodings on whole Train data
• Map them on Train and Test
• Regularize on Train
• Fit on Train

reminder_set.png

End

• Main advantages:
• Compact transformation of categorical variables
• Powerful basis for feature engineering
• Disadvantages:
• Need careful validation, there a lot of ways to overfit
• Significant improvements only on specific datasets