数学学习的基础——数感

        身体是自然赋予人最好的礼物，我们通过身体感知世界，学习与认识世界的一切。身体是有灵性的，本源于天地自然。我们的自我意识与思考可以通过身体与天地之灵，自然之道连接，我们透过身体的学习是灵活的，是可以生长的。心灵如与自然大道接通，灵感则取之不尽用之不竭。倘若将身体关闭，只用头脑记住的东西，必将固化与枯竭；如头脑只是天马行空凭空想象，必将是虚假和幻灭。就像盘古困在玄黄的头颅内，混沌如鸡子，迟早要用开天斧辟开天地，万物生发。 

        人类发展数学，端赖于人类想要解析世界。数学本质上是意志的学科，必须将行动的意志导引到思考。发展数学要旨时，需要音乐元素。

第一阶段，让孩子透过真实可见的事物来运算（意志）；

第二阶段，想像力阶段（感觉）；

第三阶段，计算阶段（思考）。

        益民老师曾说一二年级的数学是体育老师教的，三四年级的数学是音乐老师教的，五六年级的数学是美术老师教的。每个年级的学习都包括上面三阶段，只是侧重不同。数学能否进展端赖于个人突破图像式思考，不受感官经验的约束，到达纯粹概念的境界。需注意，思考与概念源于现实，又可重归于实际。数学理论构建于数学体验与感受上，非凭空想象。

      对低年级孩子来说，学数学到底学什么？有老师说得好：学习心中有数。心中有数就是对数有感觉，数感是数学学习的基础。数数本质是对天地自然时间或空间的切割，是在我们的感官世界中，对同质性、或粒粒可数的辨识物进行计数。是低年级孩子学习的主要内容。

身体感官大概分类有：

1.视觉。物品个数，颜色判断。

2.听觉。声音高低，节拍等。数学在听觉上的艺术就是音乐。

3.触觉/温暖觉。孩子闭眼，老师抓孩子手指，数出被抓到几根手指；敲背发电报；闭上眼，与一个圆圈的人握手，判断有几个人。口袋里有些小物件，盲摸数数有几样。

4.味觉与嗅觉。通过尝或闻，判断几种不同口味或气味。

5.运动觉。

走步子：从此处到彼此，我们走了几步。

        对数从身体的感觉，到心里的感觉，从具体实物到实物想象，再到数字抽象。就好像唱一首歌，如果不发出声，我们也可以在心里唱出来，这是乐感的建立。计算实物从眼前消失后，心里仍可以创像，用抽象数字计算的感受和感觉，就是数感的建立。

        儿童的感官是敏感的，心灵是开放的，有着天然的感受力和求知欲。我们给身体感官提供适宜而有养分的环境，让孩子的身体与世界深度联结，沉浸其中，协助他们保留纯真与直觉力，在靠近生命源头的原始状态中充分体验，通过感官喂养心灵，从而在未来更好地走向心灵与思想的丰盛。