recsys概述

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item2vec
（single item recommendations ，user-to-item recommendations ）
1.the Skip-gram with Negative Sampling (SGNS)
SGNS是一种word embedding方法，为了捕捉一句活中一个单词和周围单词的关系。
词汇表 $W = \{W_i\}_{i=1}^{W}$ , 一句话的单词 $(w_i)_{i=1}^{K}$ ,
Skip-gram 的目标函数是 $\frac{1}{K}\sum_{i=1}^{K}\sum_{-c <= j <=c, j!=0} logp(w_{j+1}|w_{i})$
c 是context window size， $p(w_{j+1}|w_{i})$ 是softmax function
$p(w_{j+1}|w_{i})$ = $\frac{exp(u_{i}^{T}v_{j})}{\sum_{k \in I_{w}}}exp(u_i^Tv_k)$
其中 $u_i \in U( \subset R^m)$ ， $v_i \in V( \subset R^m)$ 是latent vector是wi的target and context 表示

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