五年级上：分数乘法学习2
古代文明版块结束后是数学版块，我们继续上学期分数的学习。孩子的学习，或者说人的学习，都是循环往复，温故知新的：学习，遗忘，拣回来，再学习，获得新的体会和认知。
古埃及神话：荷鲁斯之眼（绘于莎草纸）
一、分数加法回顾：
经过对古埃及文明的介绍与了解，我们由古埃及神话，古埃及分数，过渡到数学版块分数的学习。
分数是人类认识数学的过程中必然会经过的一条风景线，无论是哪一条文明之路。使用分数的最早记录来自公元前两千多年的古巴比伦和古埃及。我们关于古埃及数学的知识，绝大部分来自一个名叫阿梅斯的古埃及人，刻写在六米长的莎草纸制作的卷轴上。古埃及人对分数的认识最为独特，在进行分数运算时，只使用分子是1的单位分数。在下面的例子中细细品味会，感觉真是奇趣美妙。
据古埃及神话，邪神赛特拔出太阳神荷鲁斯的眼睛并撕成了碎片。智慧的月神托特就像修复破损的大麦般把它们粘复还原，眼睛的碎片被加起来。
上学期我们学习了异分母加减法，请孩子们计算一下托特是否能将眼睛拼接完整，还缺一点什么呢？
眼睛的碎片被加起来
还缺少1/64那么一点点，可以使眼睛重获生命的有魔力的胶。
关于埃及分数的应用，还有一个老人分马的古老传说故事：
从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。他对儿子们说：“我有十一匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；二儿子嘛，得总数的四分之一；老三最小，你呀，就拿总数的六分之一。”勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？三兄弟去请教邻居，邻居把自己的马牵来一匹，合起来分，分完后，又把自己的马牵回去，问题解决了。
回顾分数的加减法后，继续学习分数的乘法。
二、分数乘整数
在实际生活中的应用：
例1、我分得1/3个饼，然后又分得1/3个饼，问我总共得了多少饼？
可以是：
1/3+1/3=2/3（个）
或者是：
1/3x2=2/3(个)
乘法的本质，是相同数累加的快速运算。分数也一样。四年级学习了同分母分数的加法计算，由整数累加过渡到分数累加，五年级的孩子很容易理解。
答：我总共得了2/3个饼。
例2、有2个饼，3个人平分，每人可以分得多少饼？
请孩子们画图，根据分法列算式。老师一种分法，孩子们有两种分法，都不一样。
孩子分法一：
孩子分法二：
老师的分法：
可以看到，孩子们的计算，大多是之前熟悉的思路2个1/3，即1/3x2，1/3的2倍；而老师的思路跨越到了1/3个2，即2x1/3，2的1/3。
在此需要构建一个重要模型：乘法不光表示一个数累加了几次，即几倍的关系，还表示一个数的几分之几。学习分数后，孩子需要突破原来对乘法的认知。请孩子思考：乘以一个数，真的会变大吗？
补充：古埃及人的分法：
哈，古埃及人和现代人的脑回路真是不同。分数计算的学习不是枯燥的背公式，也是有趣和可爱的。
三、分数乘分数
接下来，我们用折纸涂色的方式计算分数乘分数，和公立教科书上的方法一样。
在前期分数乘整数学习的基础上，1/2的1/3，列出算式即1/2x1/3，图形显示结果为1/6。
给孩子更多例子，熟练操作真分数相乘的图形实操与数形结合，激发五年级孩子的逻辑思考能力，总结归纳分数乘分数的计算规律。
第一次总结：
数学模型，一步一步，由简单到复杂，逐渐搭建起来。
然后给出新的挑战带分数乘带分数。一开始果然都掉坑里了，用整数乘整数，加分数乘分数。引导孩子们画图，孩子们自己发现，少算了两块图形。如果化为假分数再进行计算，就依然符合上面总结的分数乘法计算规律。
对任意分数的乘法计算规律，再一次总结：
通过画图，与实际结合的图象思维，由图象到抽象，分数学习都是可以被理解的，对每一步确信，自己的能力可以信赖，让孩子知道如何验证自己，每一步计算都是踏实和安全的。心虚的事情孩子做不来，不然就会产生数学恐惧。
孩子说：“如果你想知道你算得对不对，就可以这样画图表示。”
有的孩子快一些，有点慢一些，都没有关系，每个孩子都在进步，都在发展自己。稍事休息，下一次板块学习，我们再来。
前路无尽停一停从容步出，
愿心难了静一静暂且抛开。
（发现孩子课本中的错别字和小错误，稍后请孩子订正）
