基本概念

在关系型数据库中，关系模型中的概念与数据库层面上的概念的对应关系如下：

• 关系（relation）指关系型数据库中的一张表
• 元组（tuple）指表中的一行数据
• 属性（attribute）指表的列

关系在这里仅仅是一个抽象的概念，关系更偏向一种设计，而关系 + 元组则组成了一个具体的关系实例。关系是逻辑存在的概念，而关系实例是某一个时刻，该关系中数据的一个快照。与此类似的还有数据库模式（database schema）和数据库实例（database instance），前者是数据库的逻辑设计，后者是某个时刻，数据库中的数据的一个快照。

键

键（key）用来唯一标识一个关系中的不同元组。一个关系有不同的键

• 超键（super key）：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关系模式的超键
• 候选键（candidate key）：不含有多余属性的超键称为候选键
• 主键（primary key）：选作元组标识的一个候选键称为主键
• 外键（foreign key）：属性不是本关系的主键，而是另一个关系的主键

假设有这样两个个关系
学生（学号，身份证号，名字，性别，身高，体重，教师编号）
教师（编号，名字）
在现实生活中，同一个学校里，我们可以通过学号来唯一确定一个学生，也可以通过身份证号来确定一个学生。
由超键的定义可知，学生表中含有学号或者身份证号的任意组合都为此表的超键。如：（学号）、（学号，姓名）、（身份证号，性别）等。候选键属于超键，它是最小的超键，就是说如果再去掉候选键中的任何一个属性它就不再是超键了。学生表中的候选键为：（学号）、（身份证号）。 主键就是候选键里面的一个，是人为规定的，例如学生表中，我们通常会让“学号”做主键。学生表中的外键就是“教师编号”。外键主要是用来描述两个关系的相互引用。

关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询，关系代数运算的对象是关系，运算结果亦是关系。 关系代数的基本关系包括：并、交、差、笛卡尔积、选择、投影、连接、除法运算。

• 选择 δ
  选择是根据某些条件对关系做水平切割，例如 δ salary > '10000'（R），返回关系实例中满足响应谓词的元组
• 投影 π
  投影与选择正好相反，是对关系的一种垂直切割，消去某列，并重新安排列的顺序。投影用（π）表示。例如：π id,name（R），返回关系 R 中所有元组的 id 和 name 属性。
• 笛卡尔积 X
  计算两个关系 R 和 S 的笛卡尔积，R 的元数为 r ，S 的元数为 s，则 R×S 是一个（r+s）元的元组集合
• 连接 ⋈
  从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组，用(R ⋈ S）表示，连接分为两种，一种是等值连接，另一种是自然连接。等值连接必须要有等值的条件，当条件不同时连接的结果也不相同，两个关系可以没有相同的属性列，自然连接必须要有相同的属性列才能进行，即等值连接之后要去除相同的属性列。
• 除法 ÷
  除运算是同时从关系的水平方向和垂直方向进行运算。给定关系 R（X，Y） 和 S（Y，Z），X、Y、Z 为属性组。R ÷ S应当满足元组在 X 上的分量值 x 的象集 Yx 包含关系 S 在属性组 Y 上投影的集合。