doubleToRawLongBits和Double.compa

2018-10-31 本文已影响0人苏小小北

1. 前言

Double类中doubleToRawLongBits，double类型占64位，而long类型也是占64位，两个类型在计算机中存储的机器码都是64位二进制，从0和1的角度来看，是没有任何区别的。区别在于，对应同一64位二进制机器码，两者的解析方式不同。

long：按整数类型来解析，也是我们常见的类似“个十百千...”位来存储的，例如13
$13 = 1*2^0 + 0*2^1+1*2^2+1*2^3$
所以13的二进制位 $0...1101$ （...代表省略了64-5=59个零）
double：按浮点类型来解析，按IEEE754标准，详细见IEEE 754 浮点类型表示
64位：符号位，共1位
53-63位：指数位，共11位
1-52位：尾数位，共52位

所以，在jdk中double类（float与int对应）中提供了double与long转换，doubleToRawLongBits就是将double转换为long，这个方法是原始方法（底层不是java实现，是c++实现的）

    public static native long doubleToRawLongBits(double value);

而doubleToRawLongBits转换时，value可能是NaN，这时候，doubleToRawLongBits还是会直接转换为对应的long，doubleToRawLong的可以允许非double数值转换，而doubleToLongBits经过了一次处理，将NaN的数值全部替换为 $0x7ff8000000000000L$ ，这个就是两者的区别，

    public static long doubleToLongBits(double value) {
        long result = doubleToRawLongBits(value);
        // Check for NaN based on values of bit fields, maximum
        // exponent and nonzero significand.
        if ( ((result & DoubleConsts.EXP_BIT_MASK) ==
              DoubleConsts.EXP_BIT_MASK) &&
             (result & DoubleConsts.SIGNIF_BIT_MASK) != 0L)
            result = 0x7ff8000000000000L;
        return result;
    }

2. 用途

在Double类中，主要是compare(double d1, double d2)调用的doubleToRawLongBits方法，

compare(double d1, double d2)：

先将double转为long类型，然后比较，那为什么能用long类型来比较呢，我们先看看两个正的浮点数比较d1和d2（大于0），转换后对应的long类型数值为l1，l2.
设d1的二进制组成：符号位为 $a_1$ ，指数位为 $b_1$ ，尾数位为 $c_1$
设d2的二进制组成：符号位为 $a_2$ ，指数位为 $b_2$ ，尾数位为 $c_2$

如果d1==d2（double类型数值相等）：对应的long类型数值也必然相等
如果d1 > d2（double类型数值不同）：
都是正数， $a_1$ == $a_2$ ，主要看 $b_1, b_2, c_1, c_2$
那么double类型数值表示
$d1=(1+c_1) * 2 ^ {b_1}$
$d2=(1+c_2) * 2 ^ {b_2}$
$d1 > d2$
即 $(1+c_1) * 2 ^ {b_1} > (1+c_2) * 2 ^ {b_2}$
要保证上式成立，假设 $b_1$ < $b_2$ ，
$(1+c_1) * 2 ^ {b_1} < 2^{b_1+1}$
$(1+c_2) * 2 ^ {b_2} > 2^{b_2}$
所以有
$2^{b_1+1} > 2^{b_2}$
上式是不成立的，所以有且只有 $b_1 >= b_2$ ，那么此时对应的long类型数值肯定是l1 >= l2（是否相同要看最后的尾数是否相同）
如果 $b_1 = b_2$ ，那么就看尾数位大小，尾数位大小与对应的long类型大小一致。
如果d1 < d2，证明同上