经典面试题4 - 找出瑕疵球

2016-06-27 本文已影响467人豆志昂扬

与众不同

问题:
你有10箱球（每个正常球的质量是10克），而其中一箱球都是有瑕疵的（有瑕疵球的质量是9克）。给你一个电子秤和一次称量的机会，如何设计称量方案可以确定哪个箱子的球有瑕疵？

解答：
为了方便，我们给箱子标记为1到10号。

想解决这个问题，我们要利用已知的知识：每个正常的球的质量是10克，有瑕疵球的质量是9克。

大部分人本能地会从一个箱子里拿出一个球，然后去琢磨如何利用这10个球。可题目的窍门就在于从箱子里拿出不同数量的球。

首先我们从每个箱子拿出和箱子号码等数量的球，比如，1号箱子拿出1个球，2号箱子拿出2个球... 这样我们总计拿出55个球。

如果所有的球都没瑕疵，称重总计 55 x 10=550 克。

如果1号箱子是瑕疵的球，那么总重应比期望的重量少1克，因为只有1个球是9克，其余的球是10克。

如果2号箱子是瑕疵的球，那总重应比期望重量少2克。

......

以此类推，如果是9号箱子是瑕疵的球，那总重比期望重量少9克。

所以当你最终称量出选中的55个球的总质量，计算出这个质量和期望质量的差值，而这个差值就是有瑕疵球箱子的号码。

<blockquote> 如果你真的看懂了，请点赞。 </blockquote>