相关回归常见问题

多数情况下，变量关系研究是问卷研究的核心，变量关系研究包括相关分析，线性回归分析，中介作用分析，调节作用分析等，并且如果因变量Y值是分类数据，则会涉及Logistic回归分析。相关分析是研究两两变量之间的相关关系情况，线性回归分析或者Logistic回归分析均是研究影响关系，区别在于线性回归分析的因变量Y值是定量数据，而Logistic回归分析的因变量Y值是分类数据。中介作用或者调节作用研究是更深入的关系研究分析，会在之后的文章中介绍。本文重点对相关分析和回归分析的常见问题进行解答。

0）相关和回归的关系和区别

相关分析和回归分析，二者既有联系，又有区别。接下来详细说明。

相关分析：研究有没有关系，关系强度如何。

回归分析：研究影响关系如何，有没有影响关系，影响关系如何。

相关分析是研究有没有关系，回归分析是研究影响关系。明显地，相关分析是基础，然后再进行回归分析。首先需要知道有没有相关关系；有了相关关系，才可能有回归影响关系；如果没有相关关系，是不应该有回归影响关系的。因而从分析角度，应该先进行相关分析，完成相关分析后，确认有了相关分析，再进行回归分析。

有时候会出现奇怪的现象，比如：

有回归影响关系，但是却没有相关关系【此时建议以‘没有相关关系作为结论’】

负向影响关系，但却是正向相关关系【此时建议以‘有相关关系但没有回归影响关系作为结论’】

1）回归分析缺少Y

回归分析是研究X对于Y的影响。有时候由于问卷设计问题，导致直接缺少了Y，建议可以考虑将X所有题项概括计算平均值来表示Y。（SPSSAU用户使用“生成变量”的平均值功能）

另提示：如果问卷中并没有设计出Y对应的题项，没有其它办法可以处理

2）是否需要进行散点图分析？

散点图可以直观展示两个变量之间的关系，通常情况下需要首先进行散点图分析，再进行相关关系分析，接着进行回归分析。

3）相关分析应该选择Pearson还是Spearman？

相关系数分为两种，分别是Pearson相关系数和Spearman相关系数。绝大多数情况下均使用Pearson相关系数，软件默认使用Pearson相关系数。如果研究时发现研究变量严重的不正态分布，此时使用Spearman相关系数较为合适。

4）相关分析结果与线性回归分析结果矛盾？

如果相关分析结果与线性回归分析矛盾，比如没有相关关系，但是却呈现出显著的回归影响关系。也或者变量之间为显著正相关，但是却出现负向回归影响关系。此时应该以相关分析结论为准，出现此类问题的原因很可能是Suppressor

effect(压抑效应)。

5）分类数据作为自变量如何进行回归分析？

如果分类数据希望作为自变量放入模型，应该首先将分类数据进行虚拟变量处理，然后再放入模型中，虚拟变量处理可参考5.2.8部分。

6）分类数据作因变量时的分析方法。

如果分类数据作为因变量，此时应该使用Logistic回归分析，具体Logistic回归分析的类别选择，可以参考10.2.4部分。

7）回归分析没有通过F检验，但回归系数呈现出显著性。

如果回归分析并没有通过F检验，此说明所有自变量X均不应该对因变量Y产生影响关系，即研究模型没有意义。此时即使回归系数呈现出显著性，也应该以F检验结果为准，即说明自变量X不会对因变量Y产生影响关系。

8）回归分析时VIF值高于10。

如果VIF值高于10，说明具有严重的多重共线性问题，此时模型结论不可信。针对多重共线性问题，最佳的处理办法是对题项进行探索性因子分析，利用探索性因子分析得到的因子得分重新进行回归分析。除此之外，也可以将自变量进行相关分析，找出相关关系最为紧密的研究变量，将此类变量移出回归分析重新进行分析。

9）回归分析时，某变量没有呈现出显著性，但理论上确认肯定应该显著。

如果回归分析时某研究变量没有呈现出显著性，但是理论上认为应该具有显著性，此时可以考虑对样本进行筛选处理，以及将样本个人背景信息作为控制变量加入模型,重新进行分析。

10）R平方值很小，低于0.4。

R平方值表示模型的解释力度，即模型拟合度情况，此值介于0~1之间，数值越大，说明模型拟合度越高，通常情况下越大越好。实际研究中，此指标的意义相对较小，即使此指标小于0.4也没有关系。应该重点关注自变量X与因变量Y之间的回归关系，即自变量是否呈现出显著性。

11）调整R平方值为负数。

调整R平方值可以为负数，如果出现负数时，通常情况下R平方值会非常小，接近于0，模型基本没有意义。

12）控制变量是什么，用处是什么？

控制变量，实质就是自变量，但通常该类变量并非研究核心变量，其可能会对模型产生干扰，因此也需要将其放入模型，并且称之为控制变量。通常情况下控制变量为样本基本背景信息题项，比如性别，学历，年龄，收入等。将控制变量放入回归模型中，目的在于防止此类变量对于研究带来的干扰。通常情况下，控制变量为诸如性别，学历等为分类数据，因而多数情况下控制变量需要进行虚拟变量处理。

13）探索性因子分析保存得分是否可以作为自变量？

如果一个研究变量对应多个题项，常见的做法是将多个题项计算平均值，并且以平均值代表整体研究变量。如果对研究变量进行探索性因子分析，并且保存因子分析，也可以利用因子得分去代表对应研究变量，进行相关或者回归分析。

14）Hosmer and

Lemeshow检验对应P值小于0.05。

进行二元Logistic回归分析时，如果Hosmer and Lemeshow检验显示P值小于0.05，即说明模型拟合情况与实际情况有较大出入，模型并不理想。可以考虑对自变量数据重新组合处理，也或者对因变量数据重新组合处理等多种方法测试，寻找出最优结果。

15）整体预测准确率低于70%。

如果二元Logistic回归分析显示整体预测准确率较低，低于70%时，说明模型整体情况不佳。可以考虑对自变量进行重新组合处理，或者对个别无意义自变量进行删除处理等，多种处理对比，找出最优结果。

16）输出结果中某项不显示P值。

如果二元Logistic回归分析中有分类数据，则模型会以某项作为参照对比项，参照对比项不会输出P值等指标。