在 2018 Mossad Challenge 这篇文章里，我们遇到了手动解释一段brainfuck程序的问题，这里给出详细解释。
原代码：
+++++++++++[>++++
+++++++<-]>+[<+>-
]-[>+<-------]>--
-[<+>-][<+>-]>++>
+[>++[-<++++++>]<
<]>[<+>-]>+>++[++
>++[-<+++++>]<<]>
[<+>-]>+>+[>++++[
-<++++>]<<]>[<+>-
]++++++++[>++++++
+++++<-]>+[<+>-]+
++>>+>+[->+++[-<+
++++>]<<]>[<+>-]+
+++++++[>++++++++
<-]>+[<+>-]+++>++
++++>+>+-++<>-+--
第一步
+++++++++++
[>+++++++++++<-]
这是一个乘法器，11*11，得121。此时第一个位置为0，第二个位置为121，指针位于第一个位置。用 加粗加斜 表示指针的位置，那么此时的数据记为：
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 0 |
121 |
|
|
第二步
>+
再加一个1，得122，也就是 z
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 0 |
122 |
|
|
第三步
[<+>-]
这是一个swap函数，把当前位置的数交换到左边，后面会多次使用。
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 122 |
0 |
|
|
第四步
-
这里很关键，明明已经是0了，再减一是多少呢？
验证办法很简单，-.-.-.-. 不断地打印字符，直到发现一个可显示的字符
image.png
推断出，第一次
-的结果是255（也可以理解为溢出了）。
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 122 |
255 |
|
|
第五步
[>+<-------]
这个就相当于一个除法器（除以7），但是比较特别，因为[]这个循环退出的唯一条件是 [ 左边这个位置的值为0。那么如果被除数不能被7整除，就要加上256，继续除，最终结果是 （255+256）/ 7 = 73
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 122 |
0 |
73 |
|
第六步
>---
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 122 |
0 |
70 |
|
第七步
[<+>-]，再进行一次swap，
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
| 122 |
70 |
0 |
|
再进行一次swap，[<+>-]，没有变化，因为当前位置就是0，所以是一个空循环。
第八步
>++>+
| Position 1 |
Position 2 |
Position 3 |
Position 4 |
Position 5 |
| 122 |
70 |
0 |
2 |
1 |
第九步
[>++[-<++++++>]<<]
这个双重循环的作用是：把指针向右移动一位，把移动后的位置的值加上2，乘以6，再加到指针左边的位置上（也就是原指针位置），然后指针向左移动两位。
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
2 |
13 |
0 |
|
|
|
|
|
|
内层循环到这里结束了。
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
2 |
13 |
0 |
|
|
|
|
|
|
外层循环到这里，没有结束。
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
2 |
15 |
0 |
|
|
|
|
|
|
外层循环，先指针右移，加2。
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
92 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
然后乘以6，加到左边去。 15*6+2 = 92。内层循环结束
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
0 |
92 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
再左移两个位置，外层循环结束。
92 即为 \。
第十步
>[<+>-]
swap
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
第十一步
>+>++[++>++[-<+++++>]<<]
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
再来一个二重循环：
先右移加1，再右移加2，
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
然后进入外层循环，还没有进入内层循环：
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
14 |
0 |
|
|
|
|
|
走完第一次内层循环，即2*5+4=14
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
14 |
0 |
|
|
|
|
|
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
14 |
0 |
|
|
|
|
|
然后左移两个位置，继续外层循环
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
1 |
14 |
0 |
|
|
|
|
|
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
83 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
1+2+(14+2)*5 = 83
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
0 |
83 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
循环结束
第十二步
>[<+>-]
swap
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
第十三步
>+>+[>++++[-<++++>]<<]>[<+>-]
又是一个双重循环加swap，结果是：
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
第十四步
++++++++[>+++++++++++<-]>+[<+>-]
加上一个 8*11，再加1，然后swap，结果是：
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
0 |
0 |
|
|
|
|
第十五步
+++
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
0 |
|
|
|
|
第十六步
>>+>+[->+++[-<+++++>]<<]>[<+>-]
双重循环，swap，结果是：
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
0 |
0 |
0 |
|
第十七步
++++++++[>++++++++<-]>+[<+>-]
8*8 + 1 = 65，再swap，结果是
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
0 |
0 |
|
第十八步
+++
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
3 |
0 |
|
加3
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
3 |
0 |
|
第十九步
>++++++
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
3 |
6 |
0 |
右移加6
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
3 |
6 |
0 |
第二十步
>+>+-++<>-+--
只有 >+ 是有效的，即右移加1，剩下的就是0。
| P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
P10 |
P11 |
P12 |
P13 |
| 122 |
70 |
92 |
83 |
85 |
89 |
3 |
90 |
65 |
3 |
6 |
1 |
0 |
好，至此已经手动执行完成，最终的输出为：
122, 70, 92, 83, 85, 89, 3, 90, 65, 3, 6, 1
