构造等腰三角形解题

已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于E点，∠ABD=20度，∠DBC=60度，∠ACB=50度，∠ACD=30度，求∠ADB的度数？

解析：①由题设可知三角形ABC为等腰三角形。突破口：②以BC为腰构建等腰三角形BCF（BF=BC），BF与CD交于F点。③连AF可得正三角形ABF。④观察到三角形FAD中顶角=40度.证三角形FAD为等腰三角形（FD=FA）则所求角=1/2（180-40）-40=30（度）.