简算√（1997×1998×1999×2000+1）

解析：被开方数是4个连续自然数的乘积+1，

        ①根据连续自然数特点用换元法转化式子.令t=1997，则原式=√t（t+1）（t+2）（t+3）+1=√（t平方+3t）（t平方+3t+2）+1=√[（t平方+3t）平方+2（t平方+3t）+1]=√（t平方+3t+1）平方=t平方+3t+1.

        ②t=1997代入t平方+3t+1得原式=3994001.