在解决问题中发展学生的思维——吴正宪《解决问题》听后反思

        一、解决问题教学不同版本的分析。

        人教版的“解决问题”教材分为“阅读理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节，以“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”这三个小问题统领解题过程。

        苏教版的“解决问题”分为读题-分析数量关系-列式计算（检验）-回顾反思四个环节。不管是三个环节还是四个环节，都遵循波利亚提出的解决问题四步骤：弄清问题-拟定计划-实现计划-回顾反思。

        波利亚指出：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”“是什么促使你这样想，这样做的？”也就是说，解题过程是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。因此，如果把 “解决问题”理解为仅仅是求解，定位就低了。数学是研究数量关系的一门科学，在解决问题的教学中，应以数量关系为载体，引导学生用数学的眼睛，数学的思维方式，发现和提出问题，进而用数学思维的方式解决问题。

        一、《解决问题》这节课的数学本质是什么？

        小学阶段最基本的两种数量关系就是加法模型和乘法模型。

        本节课要解决的问题属于归一问题，归一问题的核心是乘法的数量关系问题，即每份数、份数和总数三者之间的关系。

        课例中的第二种解法看起来是一种倍比关系，知道4件可以求8件、12件，知道了4件的就可以求4件的2倍、3倍……倍比关系也是比例关系，也是归一问题，把4件看做“1”，4件的2倍就乘2，4件的3倍乘3……也就是把4件看成一份来理解，依然是归一问题，是“1”和“多”的关系。

        二、吴老师在课堂上如何通过引导学生分析数量关系发展学生思维的？

        1、在读题审题中培养学生的数学眼光从鲜活的生活情境中，把数学信息、数量关系剥离出来，需要的是数学的眼光。在这节课中的情境出示后，吴老师问：这里边讲了一个什么故事呢？第一个学生说：讲了一个学校要给孩子们准备演出服。这个学生看到的是六一儿童节给服装钉珠子的事，关注的是故事。第二个学生说的：我知道了，24件衣服可以钉24个珠子，12件衣服需要多少个珠子。这个学生在故事里看到的是如何钉珠子的事，这就是数学眼光。解决问题的能力首先要有数学的眼光，能在纷杂的文字中提炼出有价值的数学信息和数学问题，这种能力很重要。

        2、培养画图意识，提高分析理解能力。

        课例中，全班只有3个学生画图，两个画的衣服，一个开始画衣服，后来画圈，吴老师作为重点引导：为什么后来画成圈了？一个圈代表什么？并及时给与学生的肯定和鼓励，促使学生养成遇到问题画图理解的意识。在后面的教学中，吴老师就一直借助这个图帮助学生理解数量关系、理解解题的思考过程。

        这让我认识到，画图解决问题不是教材中安排了，才可以教学。在课堂上即便是一个孩子开始尝试着画图，我们就要给与引导，借机向学生渗透画图的意识。

        3、在研究数量关系中发展学生的思维。

        “1”和“多”关系也就是学生所熟悉的“每份数”和“总数”的关系。 “1”和“每份数”对应，“多”和“总数”对应，连接它们的是“份数”，“份数”就是连接“每份数” 和“总数”桥梁，知道了每份数和份数就能知道总数，知道了总数和每份数就能知道每份数，由此把由“1”求“多”，由“多”推出“1”与学生的认知打通，为后来学习单价、数量、总价和速度、时间、路程这两种模型做了铺垫。同时，在理解“1”和“多”关系中，让学生感知两个量变化的函数关系，引发思考。

        教学要杜绝为教知识而教，杜绝为分数而教，数学教学最主要的是发展学生的思维，培养学生解决问题的能力。面对学生，我们要有吴老师那样的学生观：一个都不能放弃。关注学习困难的学生，是我们每一个教师的责任。帮助一个学困生，其实就解决了一批学困生的问题。