Tauc-Lorentz模型的总结

在椭偏仪建模过程中，常常用到Tauc-Lorentz模型，本文对文献《Perspectives in the characteristics and applications of Tauc-Lorentz dielectric function model》的阅读总结，文献中对Tauc-Lorentz模型的来源和应用进行了讨论。

• Tauc-Lorentz模型的提出：1996年，Jellison与Modine首次提出了Tauc-Lorentz (TL)模型，与其相对应的Forouhi-Bloomer(FB)模型相比，它能够克服FB模型内在的缺陷。
• 应用范围：TL模型被广泛地应用在非晶，多晶或非晶/晶体混合材料模拟。

• Tauc-Lorentz模型的描述：
  Tauc-Lorentz模型是基于Lorentz模型和Tauc吸收而来的。其介电常数的虚部为经典Lorentz振子模型与Tauc联合态密度的乘积：

  
  
  

  而介电常数的实部通过K-K关系（Kramers-Kronig Relation）得到。

• 4.TL模型的主要参数为：
  ATL——跃迁矩阵元素相关（Transition-matrix-element）
  E0TL——跃迁能量（Transition energy）
  CTL——展宽参数（Broadening parameter）
  ETL——禁带宽度（band gap）
  ε1∞——常数
• TL模型只包括了带间的跃迁，而忽略了缺陷吸收（defect absorption）、带内吸收(intraband absorption)、Urbach带尾（urbach tail）吸收所造成的影响。
• 四个改进的TL模型：
  ①Generalized TL expression
  ②TL with the inclusion of Urbach tail（TLU）
  ③TLU model with the assumption of continuous first derivative of dielectric function
  ④TL model with empirical extension of the non-zero ε2TL(E) to the whole spectral range
• 在实际使用的时候，采用未经过改动的单TL或多TL模型即可以对很多材料实现很好的模拟，这是因为TL模型中的Lorentz振子和Tauc联合态密度可能分别符合小于带宽的吸收与大于带宽的吸收。这两部分之间的折中导致了名义上的禁带宽度与真实的光学禁带宽度之间的差异。在禁带宽度Eg之下能量发生的吸收，通常包含了介于ETL与Eg的某些声子能量，因此TL得到的禁带宽度只是数学上的禁带宽度，而不是物理学上的。
• Subgap可能是TL模型需要重点关注的
• TL模型与单振子Eemple-DiDomenica模型有强相关性，因此可以通过后者去了解材料的微观结构。