树形DP
2020-05-05 本文已影响0人
Tsukinousag
求树上最长链（或者说树的直径、树上距离最远的两点距离，树中所有最短路径距离的最大值）
1.树形DP（可以有效处理负边权）
2.两次dfs或bfs（无法处理负边权）
1.没有上司的舞会
树中不相邻两点最大值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=6010;
int ne[MAX],e[MAX],idx,h[MAX];
int f[MAX][2],w[MAX];
bool sta[MAX];
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u)
{
f[u][1]=w[u];
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
dfs(j);
f[u][0]+=max(f[j][0],f[j][1]);
f[u][1]+=f[j][0];
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
memset(h,-1,sizeof(h));
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(b,a);
sta[a]=true;
}
int root=1;
while(sta[root])
root++;
dfs(root);
cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;
}
树上子链
带负权的树的最长直径
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX=2e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int ne[MAX],e[MAX],h[MAX],idx;
int n;
ll w[MAX],dp[MAX];
ll ans=-INF;
void add(int a,int b)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int u,int pre)
{
dp[u]=w[u];
ans=max(ans,dp[u]);
for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(j==pre)//已经访问过
continue;
dfs(j,u);
ans=max(ans,dp[j]+dp[u]);//选出最长叶子链
dp[u]=max(dp[u],dp[j]+w[u]);//最长叶子链可以继续上传更新答案
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b);
add(b,a);
}
dfs(1,-1);
cout<<ans<<endl;
}
