女儿数学-差倍问题-2021-02-21

题目

有甲、乙两桶水。如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多。如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的税就是甲桶的3倍。问原来甲乙两桶水各有多少千克？

女儿解答

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这个题目一点不难，是很普通的一道差倍问题，为什么会做出这样的结果？问女儿，她也不知道为什么要10 ✖️ 2 = 20

难点分析

应用题之所以难，之所以经常出错，一个很大的原因就是数量关系隐藏在一大堆文字中，一不小心就出错了。

那该怎么办呢？有什么方法能够提高正确率呢？

圈标画关键字？这个确实是一个好方法。这也是数学老师推荐的方法，我们也多次强调“圈标画”的重要性，也反复告诫女儿要先“圈标画”，然后再做题。但是结果呢？“就是不听”，这道题没有一点点“圈标画”的痕迹。

题目做错以后，我让女儿把题目在白板上再做一遍，只一分钟，就发现自己错在哪里了。“哦，是相差10，不需要✖️2的。我以为要先✖️2呢”
... ...很无语，真是一个“够2”的女儿啊。

写表达式

从这件事启发，我想，是否可以把“圈标画”这步改一下呢？改为“把文字改为数学等式“，这样不是间接达到“圈标画”的目的了吗？

再来一次

第1步：把文字转换为数学符号

甲 - 乙 = 10
甲 ✖️ 3 = 乙 + 4
甲？
乙？

有了这些之后，就可以不看题目了；条件和问题都清楚了，就关注上面简单的几行就可以了。

第2步：画图

这是典型的差倍问题，需要画图帮助理解

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第3步：解答

将数量关系转化为图形之后，就很清楚了，可以列式计算了

10 + 4 = 14
3 - 1 = 2
14 ➗ 2 = 7（千克）
7 + 10 = 17 （千克）
答：原来甲桶有水7千克；乙桶有水17千克；