Android Matrix

一、Matrix的作用

累加平移、旋转、缩放... ...变换，Android帮我们封装好了，不需要我们自己去计算,我们可以很方便的去得到这些变换，去做我们想做的变换。

二、Matrix组成

图1

一个View不做任何变换，得出的是一个单位矩阵，如：Matrix{[1.0, 0.0, 0.0][0.0, 1.0, 0.0][0.0, 0.0, 1.0]}

平移(100, 100)后：Matrix{[1.0, 0.0, 100.0][0.0, 1.0, 100.0][0.0, 0.0, 1.0]}

三、平移变换

图2

如图2，从P点移动到P'点，x轴移动的距离是：x-x0，y轴移动的距离是：y-y0，用矩阵表示如下：

图3

x = 1 * x0 + 0 * y0 + △x * 1 = x0 + △x

y = 0 * x0 + 1 * y0 + △y * 1 = y0 + △y

四、旋转变换

1）4.1原点旋转

图4

如图4，点P(x0, y0)以坐标原点为中心点，旋转θ度后，得到P'(x, y)，用矩阵表示如下：

图5

x0 = r * cosα

y0 = r * sinα

x = r * cos(α + θ) = r * cosα * cosθ - r * sinα * sinθ = x0 * cosθ - y0 * sinθ

y = r * sin(α + θ) = r * sinα * cosθ + r * cosα * sinθ = y0 * cosθ + x0 * sinθ

图6

2）4.2点P(xp, yp)旋转                                           

图7

如图7，点P(x0, y0)以点P(xp, yp)为中心点，旋转θ度后，得到P'(x, y)，用矩阵表示如下：

图8

x0 - xp = r * cosα

y0 - yp = r * sinα

x - xp = r * cos(α + θ) = r * cosα * cosθ - r * sinα * sinθ = (x0 - xp) * cosθ - (y0 - yp) * sinθ

y - xp = r * sin(α + θ) = r * sinα * cosθ + r * cosα * sinθ = (x0 - xp) * sinθ + (y0 - yp) * cosθ

图9

如图8和图9的计算，得出：

图10

由图10得出结论，点P(x0, y0)以点P(xp, yp)为中心点，旋转θ度后，得到P'(x, y)，主要有3步：

1）将坐标系平移到点P(xp, yp)

2）以原点为中心点旋转某个对象

3）将旋转后的对象平移回到原来的坐标原点

五、缩放变换

1）5.1原点缩放

图11

如图11，点A(x0, y0)以坐标原点为中心点，放大2倍后，得到A'(x, y)，用矩阵表示如下：

图12

x = k1 * x0

y = k2 * y0

2）5.2点P(a, b)旋缩放

同旋转的流程，得出如下结论：

图13