一、背景

• 传统各大互联网公司在大规模数据存储，包括私有云和公有云，技术选型上基本核心都是n-way replication，如典型的1主3备的架构。
• n-way replication技术在带来高可用性的同时，伴随着巨大的冗余存储成本，因此近年来各大公司都在用很多trick减少冗余备份的投入
• EC编码的理论已经有20多年的历史了，但知道最近几年再P2P领域中发挥作用才被大家重视起来

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二、EC技术

1、What

erasure code可以认为是RAID的通式，任何RAID都可以转换为特定的erasure code。在传统的RAID中，仅支持少量的磁盘分布，当系统中存在多个分发点和多节点时，RAID将无法满足需求。比如RAID5只支持一个盘失效，即使是RAID6也仅支持两个盘失效，所以支持多个盘失效的算法也就是erasure code是解决这一问题的办法。(Erasure Code作为可有效提升存储效率、安全性和便捷性的新兴存储技术)

定义：erasure code是一种技术，它可以将n份原始数据，增加m份数据(用来存储erasure编码)，并能通过n+m份中的任意n份数据，还原为原始数据。定义中包含了encode和decode两个过程，将原始的n份数据变为n+m份是encode，之后这n+m份数据可存放在不同的device上，如果有任意小于m份的数据失效，仍然能通过剩下的数据还原出来。也就是说，通常n+m的erasure编码，能容m块数据故障的场景，这时候的存储成本是1+m/n，通常m<n。因此，通过erasure编码，我们能够把副本数降到1.x。

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2、Where

凡是需要通过冗余来进行高可用的场景。但总体来说，主要运用于存储和数字编码领域。

• 阵列
  如果磁盘阵列需要使用高级特性，比如需要能够容错两个磁盘失效（RAID6），那么可以用n+2的模式；如果想容错4个磁盘失效，则可使用n+4的模式。
• 云存储
  erasure code是云存储的核心技术，最初诸如hadoop, GFS，CEPH等都采用的是n-way replication来做冗余，但是这样会带来极大的成本开销，因此几乎各大公司都在用erasure code替代n-way replication，之后我还会简要介绍一下具体他们使用的模式。
• P2P领域
  erasure code 的理论起码也有20年的历史了，但真正实践可能也就最近几年的时间，在P2P领域，动态的分布和智能的容错，特别是对短暂失效是非常关键的。以往的算法或多或少都有点山寨的感觉，而借助erasure code之后，将会使P2P的算法更具有数学的严谨性。
• 数字编码
  erasure code本身就是出自编码理论，所以在这一块具有先天的优势。

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3、How

最常见的Erasure Code是Reed Solomon算法，如图，RS codes定义了一个(n + m) * n的分发矩阵(Distribution Matrix) 。

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1) Encode

对每一段的n份数据，我们都可以通过B * D 得到得到对n份数据的Encode结果即n+m分数据。

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2) Decode

Decode的过程对应着存在数据受损时，可以由任意n份数据恢复出其他受损数据。这个过程分成2个阶段：恢复原始数据、恢复编码数据。

假设如上图中的原始数据D1~5对应的编码后存储数据中D1, D4, C2 失效

a) 恢复原始数据

Step1: 可以同时从矩阵B和B*D中，去掉相应的行，得到下面的等式：

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Step2: 用Survivors数据恢复原始数据D1~5，我们只需简单的做矩阵乘法：

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因为(B')^-1 * B' = I 单位矩阵，所以我们就秋得了原始矩阵D：

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b) 恢复编码数据

矩阵B是已知的，原始数据D已经完成恢复，只需要再做一次Encode的过程即可。因为是矩阵乘法，只取出受损数据对应的行进行矩阵乘即可。

参考文档[http://blog.csdn.net/sinat_27186785/article/details/52034588]