「山に登る」と「山を登る」

「山に登る」の「に」は「駅につく」「学校に行く」など、

いわば目的地を表すために用いる「に」と考えられます。

だから、「富士山に頂上まで登る」というのは不自然。

「富士山」と「頂上」の2つの目的地が重なっているから。

「富士山を登る」の「を」は

「公園を散歩する」などのように移動行為が行われる場所を示していると考えられます。

だから、「富士山を頂上まで登る」は成立。

同じく

「階段に登る」は

「写真を取るのが目的で、段のところに立つ」のような状況で使う表現ですが、この表現を使う状況はあまりないと思います。