由Gamma函数定义的阶乘证明 到  Stirling近似的证明

在最近学习的统计力学中，这个近似很常用，因为阶乘主要涉及到熵的微观状态数，于是我又特意梳理了一下。（主要这个内部积分求导技巧是真的很好用）

题外话：昨天晚上莫名就被老师投送了一个腾讯会议现场讲座，看一下，哦，量子纠缠和量子通信方面某位资深物理学家，嗯，还算感兴趣，迟到几分钟点进去，哎，是位和蔼的老爷爷，直觉告诉我是位大佬，于是我悠哉去图书馆听线上讲座。不对劲，听到半路，他抛出一本书《量子力学》顾樵，这本书的封面和名字咋有点耳熟，我再看一下说话者名字，Qiao Gu,天呐，顾樵老师！！！顾老师真的是讲的非常通俗易懂，ppt很精美，只是后半程我跑神了☹️🥲，因为见到顾老师（我买过他的数学物理方法这本书）是真的很激动（＾ω＾），我录下了视频，没有声音版本的( ･᷄ὢ･᷅ )！哈哈哈哈哈，老师真的很和蔼可亲，爱笑！

先放几张图