基于用户的协同过滤算法

看项亮的《推荐算法》记录如下，这是我看过最最最好理解的书：

1. UserCF

item_users = dict()
for u, items in train.items():  
    for i in items.keys():
        if i not in item_users:
            item_users[i] = set()
        item_users[i].add(u)
C = dict()
N = dict()
for i, users in item_users.items():
    for u in users:
        N[u] += 1
        for v in users:
            if u == v:
                continue
            C[u][v] += 1
W = dict()
for u, related_users in C.items():
    for v, cuv in related_users.items():
        W[u][v] = cuv / math.sqrt(N[u] * N[v])
return W

（1）.第一部分形成物品到用户的倒排表，索引为物品id ,指向-->所有产生过正向行为的用户id
（2）.从倒排表形成 二维数组，c[用户idA][用户idB]= A和B产生过正向行为的物品的交集数量
（3）.计算用户之间的相似度（余弦相似度公式）

2. User-IIF UserCF的改进
   只有上面第二部分有改动

for i, users in item_users.items():
    for u in users:
        N[u] += 1
        for v in users:
            if u == v:
                continue
            C[u][v] += 1 / math.log(1 + len(users))

可见只有 在用户的交集上有变化，不再是单纯的加1，而是加该物品的权重，以减少流行或热数据对于最后结果的影响

3. UserCF 推荐算法

def Recommend(user, train, W):
   rank = dict()
   interacted_items = train[user]  #该用户已经产生过的数据
   for v, wuv in sorted(W[u].items, key=itemgetter(1), \
       reverse=True)[0:K]:
       for i, rvi in train[v].items:
           if i in interacted_items:
               #we should filter items user interacted before
               continue
           rank[i] += wuv * rvi
return rank

对上述产生的用户相似度矩阵中关于 user 的列排序，找到前K个，然后把该K个用户的数据中产生过的物品 筛掉 本user产生过的物品，并计算出筛选后的数据的可推荐概率，最后返回该矩阵，调用者可以按需取需top n