读《基本概念与运算法则》有感

《基本概念与运算法则》是工作室第一本共读的书。这本书的条理很清晰，从四大部分来讲基本概念和运算法则，一共有30个问题。在目录页每个问题下方就有简明的回答，文中又有详细的叙述，两百多页的篇幅把小学阶段的数学学习内容阐述得深入且透彻。其中，我印象深刻的两个认识。一个关于数和运算，一个是关于直观的理解。

这本书开篇讲数的认识。从数量是什么？到数量关系的本质，再到认识各种各样的数，最后到什么是数感。我最大的感受是，数是数学上最基本的元素，我们要认识自然数、小数、负数和分数等等，认识不同的数要找到相应的现实背景，用数架通了抽象世界和现实世界。数是由于现实需要产生，在引导学生学习的时候要创设相应的情境，在情境中感悟数的意义。

前阵子我看到群里在讨论这样一个问题：最小的一位数是什么？是1还是0？似乎碰见的题目要解释为1才能选出答案，但是0难道不算一位数吗？在阅读时我发现了这个问题的合理解释。史教授告诉我们在研究数，首先要确定讨论的集合。那么在自然数集合中，最小的一位数是0，但是在正整数中1才是最小的一位数。这个道理在运算中也同样适用，乘法是不是加法的简便运算呢？这个问题也是要分情况讨论的，在自然数集合上，乘法是加法的简便运算，但是在整数集合上就不是了。这是让我豁然开朗的地方之一。以后在关于数和运算的教学中，教师心中要先确定两个背景，一个是现实背景，一个是抽象背景，即数集背景，才能更准确地引导学生认识和运用所学的数。

我特别喜欢“为什么要学习估算”这个问题的回答，史宁中教授精炼地总结说“精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力。”我现在所教的年级是三年级，学生每次遇到估算的问题表现都不是很好，我想，这大概就是孩子们的直观能力还需要加强。书中关于直观的讲述不仅在估算这个问题，在几何学习模块也有。课标强调几何直观，史教师也提到了如何理解几何直观。两个问题都提到了“直观”，要理解“直观”，我认为自己要弄清楚两个问题：直观是什么？直观能力怎么来的？这两个问题史教授清晰明了地告诉我们：直观是对事物的事物的直接判断，是经验层面的。直观能力的养成是依赖学生参与其中的思维活动或者实践活动。那就是说我们平时需要给学生实践去尝试、去操作来积累经验才能得到的。关于直观这个话题，我原本以为直观是比较虚无缥缈的，大概是孩子天生对数学的感觉，通过阅读，史教授让我的模糊的认识变得清晰了，也让我在教学实践中有更明确的方向。

读书分享会氛围特别好，大大激发大家阅读和交流的热情，话筒不间断地传递着。郭延岩老师分享了从数的认识到认识数学，陈家梁老师给我们高度概括了本书的精华，张乾老师和刘兴舟老师则分别选取书中的具体问题跟大家进行交流和探讨。头脑风暴后也有各组的智慧结晶以思维导图的形式呈现与交流。特邀嘉宾屈老先生热情地频频发言，为我们阐述与书中不同的观点。在这个美妙的午后，老师们精彩分享以及屈老先生深刻的思想和大胆质疑都让我获益良多！

最后，工作室的伙伴们以热烈的掌声结束了分享会。读书会结束了，伙伴们读书的热情被点燃了！愿我们在未来也心怀今日这份激情，坚持做一名勤阅读，多思考，敢质疑的数学教育者！

头脑风暴环节 特邀嘉宾屈老师分享 读书会合照