机器人的运动范围

题目描述
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思想：类似"矩阵中的路径"，看成寻找"11111111111"的字符串，最大的长度。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        mat = [[None for j in range(cols)] for i in range(rows)]
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                temp = list(str(i)) + list(str(j))
                mat[i][j] = 1 if sum([int(t) for t in temp]) <= threshold else 0
        print mat
        res = float('-inf')
        for i in range(rows):
            for j in range(cols):
                flag = [[False for p in range(cols)] for q in range(rows)]
                index = [0,0]
                self.find(mat,flag,0,rows-1,0,cols-1,index,i,j)
                res = max(res,index[1])
        return res

    def find(self,mat,flag,r1,r2,c1,c2,index,i,j):
        if i < r1 or i > r2 or j < c1 or j > c2:
            return False
        res = False
        if mat[i][j] == 1 and flag[i][j] == False:
            index[0] += 1
            flag[i][j] = True
            if index[0] > index[1]:
                index[1] = index[0]
            res = self.find(mat,flag,r1,r2,c1,c2,index,i+1,j) \
                  or self.find(mat,flag,r1,r2,c1,c2,index,i-1,j) \
                  or self.find(mat, flag, r1, r2, c1, c2, index, i, j+1) \
                  or self.find(mat, flag, r1, r2, c1, c2, index, i, j-1)
            #回溯
            if res == False:
                index[0] -= 1
                flag[i][j] = False
        return res

if __name__ == "__main__":
    so = Solution()
    res = so.movingCount(1,3,3)
    print(res)