Jordan标准形与sympy

2018-09-26 本文已影响0人 doublell

使用python的符号计算库sympy来计算矩阵的 $Jordan$ 标准形

import numpy as np
from sympy import Matrix
import sympy
import pprint

1.求 $A = \left[\begin{matrix} 3 & 1 & 0 & 0 \\ -4 & -1 & 0 &0 \\ 6 & 2 & 0 & -1 \\ -2&0&1&2\\ \end{matrix}\right]$ 的 $Jordan$ 标准形 $J_A$

A = np.array([[3,1,0,0],[-4,-1,0,0],[6,2,0,-1],[-2,0,1,2]])
a = Matrix(A)
P, Ja = a.jordan_form()
pprint.pprint(Ja)

Matrix([
[1, 1, 0, 0],
[0, 1, 0, 0],
[0, 0, 1, 1],
[0, 0, 0, 1]])

1.求 $B = \left[\begin{matrix} -1&4&8\\ 1&3&8\\ 0&0&-1 \end{matrix}\right]$ 的 $Jordan$ 标准形 $J_B$

B = np.array([[-1,-4,-8],[1,3,8],[0,0,-1]])
b = Matrix(B)
P,Jb = b.jordan_form()
pprint.pprint(Jb)

Matrix([
[-1, 0, 0],
[ 0, 1, 1],
[ 0, 0, 1]])