172. Factorial Trailing Zeroes

给定一个整数n，返回 n! 结果中零的数量。

计算结果中0的个数，实际是计算n! 中10的数目，需要看执行乘法的过程中，有多少 2 和 5的因子的数。比如当n = 16，包含5因子的数字实5，10，15，包含2的因子的数字是2，4，6，8，10，12，14，因为只有三个完整的对，因此16之后有3个0。
实际上，包含2的因子的数字一定比包含5的因子的数字多，因此无需对包含2的因子的数目进行计算。

• 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)
• Runtime: 72 ms, faster than 91.82%
• Memory Usage: 40.3 MB, less than 51.42%

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var trailingZeroes = function(n) {
  let res = 0;
  for (let i = 5; i <= n; i += 5) {
    let powerOf5 = 5;
    while (i % powerOf5 === 0) { 
      res++;
      powerOf5 *= 5;
    }
  }
  return res;
};

• 时间复杂度O(logn)，空间复杂度O(1)
• Runtime: 84 ms, faster than 48.75%
• Memory Usage: 40.2 MB, less than 51.42%

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var trailingZeroes = function(n) {
  let res = 0;
  while (n > 0) {
    n = Math.floor(n / 5);
    res += n;
  }
  return res;
};