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中考数学中抓住常考题型及解题策略,冲刺高分并不难!

2017-12-28  本文已影响316人  赶考状元

中考数学题型分为选择题、填空题、解答题,历年来试题的起点低,着重考查基础知识和基本能力,在考点上呈现出一定的规律性:选择题主要考查科学记数法,视图、图形的对称或旋转性质,方程或不等式的基本解法等,试题比较容易。填空题的考点主要涉及:实数的基本概念或运算、圆的基本性质的计算、平行线与相交线、概率、直角三角形的相关计算、函数的基本性质。解答题分值较重,考点分布:整式的运算、全等三角形、一次函数与反比例函数综合、函数或方程模型的实际应用、统计与概率的计算、动态四边形、操作发现与探究类、实际生活中的三角函数,压轴题则是二次函数与动态几何的综合等。

中考数学中抓住常考题型及解题策略,冲刺高分并不难!

一、选择题

选择题是最常见的题型,属于客观题,一般由题干和备选项两部分组成,且答案唯一,选择题具有知识覆盖面广,概括性强、解法灵活、阅卷方便等特点,有一定的深度和综合性,要求牢固、全面的掌握所学基础知识,同时具备概括、分析、评价等能力,同时还有辅有一定的解题技巧和方法,才能真正答好选择题。

(1)排除法

是根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法,也是选择题的常用方法。

(2)验证法

把各个选择项带入原题加以验证,看是否符合题意,然后得出结论。比如图像是否经过这点,就可以用验证的方法带入题中,得出正确的选项。

(3)特殊值法

即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。此类问题通常具有一个共性:题干中给出一些一般性的条件,而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题,而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。

利用特殊值法解答问题,不仅可以选用特别的数值代入原题,使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

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二、填空题

填空题具有题小、跨度大、覆盖面广、形式灵活的特点,一般可分为:完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.。只要求写答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分,要想又快有准的大好填空题,要在“准、巧、快”三字上下功夫。

1、直接法

这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。它是解填空 题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,熟练应用解方程和解不等式的方法,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,而已知条件中含有某些不确定的量,可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的 恰当特殊值(或特殊函数,或特殊角,图形特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)进行处理,从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。 3、数形结合法

"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也体现着数的关系。要将抽象、复杂的数量关系,通过形的形象、直观揭示出来,以达到"形帮数"的目的;同时又要运用数的规律、数值的计算,来寻找处理形的方法,来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。

4、等价转化法

通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果。

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三、解答题

解答题是需要写出解题过程的题型,在中考数学试题中占相当大的比重,考试的竞争也集中在解答题的得分率上,解答题涉及的知识点多、覆盖面广,综合性强、跨度大、解法灵活。涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用、实际问题等。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取“符号信息”,从题目的图像、图形中获取“形象信息”,灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想,构建各种数学模型解决问题。

1、运用数形结合思想

是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想.

数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来,使问题得以解决。纵观近几年全国各地的中考题,绝大部分都是与平面直角坐标系有关,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。

2、运用函数与方程思想

从分析问题的数量关系入手,适当设定未知数,把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系,转化为方程或方程组的数学模型,从而使问题得到解决的思维方法,这就是方程思想。

用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3、运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解。

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解。

分类的原则:(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行。

4、运用等价转换思想

转化是解决数学问题的一种最基本的数学思想。通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题。

中考题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,是综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。

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