【leetcode】寻找峰值

【leetcode】寻找峰值

题目：

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

输入: nums =
[1,2,3,1]

输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:

输入: nums =
[
1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
说明:

你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

思路：

二分法，由于边界是负无穷， 对于中点，如果左右两端任一比中点大，意味着那一方有坡，这时候只要破定不是重复数字，那么这个坡就是一个峰

想到这，我们就可以二分了，如果中点i的值小于i+1的值，意味着右端有坡，继续对右半部分二分即可。

java代码：

public int findPeakElement(int[] nums) {
        //二分法
        //由于两端都是负无穷，因此只要左右两端任一端比中点大，意味着那一侧有峰
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int mid = (left + right) / 2;
 
        while (left <= right) {
            //最后的结果，left 和right相邻且nums[left]比左边大，nums[right]比右边大
            //故这二者的最大值即为峰值，返回其下标即可
            if (mid == left) {
                return nums[right] > nums[left] ? right : left;
            }
 
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid;
            }
 
            mid = (left + right) / 2;
        }
 
        return left;
    }