什么是导出分数

根据测验的记分标准，对照被试的反应所计算出的测验分数，叫做原始分数，它反映了被试作答的正确程度，但不能直接反映出被试之间的差异状况和被试在总体分布中的位置。 在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参照点和单位且可以相互比较的分数称为导出分数，具有等值、 等单位、有参照点和有意义等特点。

常见的导出分数有： 

( 1 ) 百分等级。 

一个原始分数的百分等级是指一个群体的测验分数中，得分低于这个分数的人数的百分比。百分等级是一种相对位置量数，具有可比性，且具有易于计算、 解释方便等优点，较适用于不同的对象和性质不同的测验。 另外，百分等级不受原始分数分布状态的影响。

但是百分等级是一种顺序量数，在统计中不具有可加性。主要的缺点有： 

①单位不等，尤其在分配的两个极端。如果原始分数的分配是正态或近似正态，则靠近中央的原始分数转换成九分数时，分数之间的差异被夸大；而在原始分数分布的极端值附近，百分等级却反应迟钝。

②百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同被试之间分数差异的数量。 

③百分等级是相对于特定的被试团体而言的，所以解释时不能离开特定的参照团体。 

( 2 ) 标准分数 

标准分数是一种具有相等单位的量数，又称作 Z 分数。 标准分数以平均数为 0，标准差为 1 的量表来表示，其值的正负表示某原始分数是落在平均数之上或是之下。标准分数不受原始测量单位的影响，并可接受进一步的统计处理，也便于在两个以上测验分数之间进行比较。

标准分数的缺点是：计算依据复杂的统计学原理，难以被一般人理解，并且标准分数在事实上一半是负号，且单位过大，应用不便；如果分数的分布由于种种原因发生畸变，用标准分数并不能改进分数的分布。

由于标准分数与原始分数的分布形态相同，所以只能在两个原始分数分布形态相同或相近时才能运用标准分数进行比较。 为了使来源于不同分布的分数进行比较，可使用非线性变换，将非正态分布的分数强制性地扭成正态分布，形成正态化标准分数。

( 3 ) 标准分数的变式 

小数和负数的存在使线性的和正态化的标准分数在计算和解释上有些不便，为此，要将标准分数作线性变换，使其容易记录和解释。一般的转化形式为：y=m+k(Z)。 其中，Y 为转化后的分数，而 m 和 k 为常数。 所选择的 m 将为转化后新的分数分布的均数，而 k 则为标准差。

①T 分数

当以平均数为 50，标准差为 10 来表示时，则称为 T 分数。T 分数的转换公式为：T=50+10( Z)。 

T 分数除了仍保留 Z 分数的两个优点：单位等距和可以对两个以上不同测验分数进行比较外，它的主要优点是迫使分数呈正态分布。

②标准九分数 

标准九分数是将原始分数分成几部分的标准分数系统。若原始分数服从正态分布，它是以 0.5 个标准差为单位，将正态曲线下的横轴分为九段，最高一端为 9 分，最低一端为 1 分，中间一段为 5 分，除两端外（ 1 分和 9 分 )，每段均有半个标准差宽。

③标准分数变式的其他形式 

标准分数的其他变换形式还有很多。比如，美国大学入学考试委员会使用的标准分数为 CEEB 分数,公式为 CEEB =100Z+500，平均分数为 500，标准差为 100。 韦氏智力测验采用的离差智商，转换公式为IQ= 15Z+100。平均分数为 100,标准為为 15。我国一种出国人员英语水平考试的标准分数为 EPT=20Z+90,

平均分数为 9 0，标准差为 2 0。

标准分数变式的优点：①标准分数的各种变式均具有等单位的特点，便于进一步的统计分析；②在正态分布下，可以利用正态分布表将各种导出分数与百分等级分数作换算；③正态分布下，运用某种变式分数可以将几个测验上的分数作直接的比较，即使是非正态分布，也可运用由正态化的 Z 分数转换而得到的

变式分数进行直接比较分析。