冒泡排序

先来看看 冒泡排序的概念和原理

概念

冒泡排序（Bubble Sort），是一种[计算机科学](https://baike.baidu.com/item/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%A7%91%E5%AD%A6)领域的较简单的[排序算法](https://baike.baidu.com/item/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95/5399605)。

它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

原理

1.  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。<sup> [1]</sup> 

2.  对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。<sup> [1]</sup> 

3.  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。<sup> [1]</sup> 

4.  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。<sup> [1]</sup>

时间复杂度

时间复杂度

1. 如果数据是有序的，一趟扫描即可完成排序，那么这时候时间复杂度最好，为O(n)
2. 若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序，每次排序需要进行n-i次比较（1<=i<=n-2）,那么需要进行n-1 + n-2 + n-3 +...+ 1 次排序，时间复杂度为O(n2)
3. 所以冒泡排序的平均时间复杂度为O(n2)

算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，
交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；
如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，
这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种[稳定排序]

代码及注释

//
//  SCXBubbleSoft.m
//  TestArithmetic
//
//  Created by 孙承秀 on 2020/7/11.
//  Copyright © 2020 孙承秀. All rights reserved.
//

#import "SCXBubbleSoft.h"

@implementation SCXBubbleSoft
-(NSArray *)soft:(NSArray *)arr{
    // 改进，因为冒泡排序每次是找到最大值，比如遍历之后，后面四个已经是有序的，那么每次就不需要遍历后面几个了，记住最开始的那个有序的位置就可以了
    NSMutableArray *soft = arr.mutableCopy;
    for (int i = soft.count - 1 ; i > 0; i --) {
        int end = 1;
        for ( int j = 1; j <= i; j ++) {
            NSNumber *pre = soft[j - 1];
            NSNumber *current = soft[j];
            if (pre.intValue > current.intValue) {
                NSNumber *tmp = pre;
                soft[j - 1] = current;
                soft[j] = tmp;
                // 当前排序的索引
                end = j;
            }
        }
        // 如果上面的for循环里面的 end 没有赋值，说明就没有交换，说明就是有序的，就不需要排序了
        i = end;
    }
    return soft.copy;;
}
-(NSArray *)soft1:(NSArray *)arr{
    NSMutableArray *soft = arr.mutableCopy;
    for (int i = 0 ; i < soft.count - 1; i ++) {
        for ( int j = 1; j < soft.count - 1 - i; j ++) {
            NSNumber *pre = soft[j - 1];
            NSNumber *current = soft[j];
            if (pre.intValue > current.intValue) {
                NSNumber *tmp = pre;
                soft[j - 1] = current;
                soft[j] = tmp;
            }
        }
        
    }
    return soft.copy;;
}
@end

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