重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

分析

根据中序遍历和前序遍历可以确定二叉树，具体过程为：

1. 根据前序序列第一个结点确定根结点
2. 根据根结点在中序序列中的位置分割出左右两个子序列
3. 对左子树和右子树分别递归使用同样的方法继续分解

例如：
前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

1. 根据当前前序序列的第一个结点确定根结点，为 1
2. 找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]
3. 切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树
4. 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}
5. 对子树分别使用同样的方法分解

代码

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        if(pre.length==0 || in.length==0){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i=0;i<in.length;i++){
            if(in[i]==pre[0]){
                root.left=reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1),
                                               Arrays.copyOfRange(in,0,i));
                root.right=reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,pre.length),
                                                 Arrays.copyOfRange(in,i+1,in.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

复杂度

时间复杂度：
空间复杂度：

总结

二叉树的前序、中序、后序遍历

• 前序排列 :根左右(根在前由上向下排列)
• 中序排列: 左根右(根在中间 ,左边自上而下,右边自下而上)
• 后序排列:左右根(根在后,都自下而上排列)

二叉树的前序、中序、后序都是相对于根的位置来说的，并且总是先左后右

Java中的Arrays.copyOfRange()

• 要用这个方法，首先要import java.util.*
• Arrays.copyOfRange(T[ ] original,int from,int to)
  将一个原始的数组original，从下标from开始复制，复制到上标to，生成一个新的数组
• 该方法是左闭右开。

参考链接

牛客网，CSDN等