机试常用算法和题型-大数专题

大数专题

字符加减关系，实现任意长度整数相加

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string Addition(string one, string two);
int main()
{
    int n, i;
    string first, second;
    cout << "Please enter two numbers: ";
    cin >> first >> second;
    cout << "The result is: " << Addition(first, second) << endl;
    //return 0;
    system("pause");
}
string Addition(string one, string two)
{
    int j, max;
    //分别表示第一，二个字符串的长度
    int flen, slen;
    string sum;
    flen = one.size();
    slen = two.size();
    if(flen >= slen)
    {
        sum = one;
        for(j=0;j<slen;j++)
            sum[flen-j-1] = sum[flen-j-1] + two[slen-j-1] - '0';
        max = flen;
    }
    else
    {
        sum = two;
        for(j=0;j<flen;j++)
            sum[slen-j-1] = sum[slen-j-1] + one[flen-j-1] - '0';
        max = slen;
    }
    //如果第j位的数大于9，则将其减10，并向上一位进一
    for(j=max-1;j>=1;j--)
    {
        if(sum[j] > '9')
        {
            sum[j] -= 10;
            sum[j-1]++;
        }
    }
    if(sum[0] > '9')
    {
        sum[0] -= 10;
        sum = "1" + sum;
    }
    return sum;
}

大数加法，进阶转换版

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;

struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(string s)
{
    bign a;
    a.len=s.size();
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    //将字符换成整型
    {
        a.d[i]=s[a.len-i-1]-'0';
    }

    return a;
}

bign add(bign a,bign b){
    bign c;
    int carry=0;
    //这里漏掉了i导致循环出错
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){
        //还是转换成整数来计算更保险
        int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;
        carry=temp/10;
    }
    //对于最后一个carry的处理！！我的分情况处理太low了
    if(carry!=0)
        c.d[c.len++]=carry;
    return c;
}
int main()
{
    string str1,str2;
    while(cin>>str1>>str2){
        bign a=change(str1);
        bign b=change(str2);
        bign c=add(a,b);
        for(int i=c.len-1;i>=0;i--){
            cout<<c.d[i];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

大数浮点数加法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct bign
{
    int d[110];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
}big[110];
void change(char s[],bign &a,bign &b)
{
    int len=strlen(s),len1=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]=='.')
            break;
        else
            len1++;
    }
    a.len=len1;
    for(int i=len1-1;i>=0;i--)
        a.d[len1-1-i]=s[i]-'0';
    b.len=len-len1-1;
    for(int i=len1+1;i<len;i++)
        b.d[i-len1-1]=s[i]-'0';
}
void trans(bign &a)
{
    int s[110];
    for(int i=0;i<a.len;i++)
        s[i]=a.d[a.len-1-i];
    for(int i=0;i<a.len;i++)
        a.d[i]=s[i];
}
int add1(bign a,bign b,bign &c)
{
    int carry=0,temp;
    for(int i=((a.len-1)>(b.len-1)?(a.len-1):(b.len-1));i>=0;i--)
    {
        temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;
        carry=temp/10;
    }
    trans(c);
    while(c.d[c.len-1]==0&&c.len>=2)
        c.len--;
    return carry;
}
void add2(bign a,bign b,bign &c,int carry)
{
    int temp;
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
    {
        temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;
        carry=temp/10;
    }
    if(carry!=0)
        c.d[c.len++]=carry;
    while(c.d[c.len-1]==0&&c.len>=2)
        c.len--;
}
int main()
{
    char a[110],b[110];
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            bign a1,b1,c1,d1,e,f;
            scanf("%s",a);
            change(a,a1,b1);
            scanf("%s",b);
            change(b,c1,d1);
            int carry=add1(b1,d1,f);
            add2(a1,c1,e,carry);
            for(int j=e.len-1;j>=0;j--)
                printf("%d",e.d[j]);
            printf(".");
            for(int j=0;j<f.len;j++)
                printf("%d",f.d[j]);
            printf("\n");
            getchar();
        }
    }
    return 0;
}

大数运算之阶乘

/*
题目描述
输入一个正整数N，输出N的阶乘。
输入描述:
正整数N(0<=N<=1000)
输出描述:
输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据，输出N的阶乘
示例1
输入
n的阶乘简单写法，王道机试写得太复杂
*/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxx = 5000;
int str[maxx];
void Cal(int n)
{
    for (int i = 0; i<maxx; i++)str[i] = 0;
    //阶乘的初值赋值1，c是进位，由于改成数组装，所以进位加到下一位
    str[1] = 1; int j;
    int len = 1, c = 0;
    //用len来确定结果有几位
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (j = 1; j <= len; j++)
        {
            //终于懂了！！，没问题24*23可以拆成20*23+4*23而这个20的0可以去掉，因为用位置来表示了10进制
            str[j] = str[j] * i + c;
            c = str[j] / 10;
            str[j] = str[j] % 10;

        }
        while (c>0)
        {   //此时的j已经到len+1了。新开辟的一个点，要不停的往前放
            str[j] = c % 10;
            j++;
            c /= 10;
        }
        //j就是当前最远的一位的位置
        len = j - 1;
    }
    //然后从逆开始输出！！，终于看懂了
    for (int j = len; j >= 1; j--)
        cout << str[j];
    cout << "\n";
}
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        if (n == 0)printf("1\n");
        else Cal(n);

    }
}
//阶乘新写法
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        int cnt[1001];
        int len=1;
        cnt[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int carry=0;
            for(int j=0;j<len;j++){
                cnt[j]=cnt[j]*i+carry;
                //终于知道问题了！！顺序不大对，cnt[j]先变了！！
                carry=cnt[j]/10;
                cnt[j]=cnt[j]%10;

            }
            if(carry!=0){
             while(carry!=0){
                cnt[len]=carry%10;
                carry=carry/10;
                len++;
                }
            }

        }
        for(int i=len-1;i>=0;i--){
            cout<<cnt[i];
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}