乘法的小技巧

我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位相乘，运算麻烦还容易出错。

今天我们就为大家总结了几种情况下小学数学速算的口诀，帮助孩子成为数学速算小能手！下面的公式，一定要注意进位和补位！

口诀

1、十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×13=？

解:

1x1=1

2+3=5

2x3=6

12×13=156

２、头同尾合十

(头数相同，尾数相加等于10)

口诀：头加１后，再乘头，尾乘尾。

例：53×57=？

解：

5＋１＝6

6×5＝30

３×７＝21

53×57=3021

３、第一个乘数互补另一个乘数数字相同

口诀：一个头加１后，再乘头，尾乘尾。

例：28×55=？

解：

2+1=3

3×5=15

8×5=40

28×55=1540

４、几十一乘几十一

口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×31=？

解：

2×3=6

2+3=5

1×1=1

21×31=651

５、11乘任意数

口诀：两边一拉，中间一加。

例：11×45=？

解：

4+5=9

4和5分别在首尾

11×45=495

如果你想弄懂为什么会有这样的口诀，请继续往下看。

分析

乘法的简便运算，我们通过乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，就能一个个破解，发现口诀里面的奥秘！

1、十几乘十几：

12×13=(10+2)×13=10×13+2×13

=10×(10+3)+2×(10+3)

=10×10+10×3+2×10+2×3

=10×10+(3+2)×10+2×3

头乘头，其实就是在算答案的百位数；

尾加尾，其实就是在算答案的十位数；

尾乘尾，其实就是在算答案的个位数。

(一定要注意进位！)

２、头相同，尾互补(尾相加等于10)

53×57=53×(50+7)=53×50+53×7

=(50+3)×50+(50+3)×7

=50×50+3×50+7×50+3×7

=50×50+(3+7)×50+3×7

=(50+10)×50+3×7

头加１后，再乘头，

就是在算答案的千位和百位；

尾乘尾，就是在算答案的十位和个位。

(一定要注意补位！)

３、第一个乘数互补另一个乘数数字相同

28×55=28×(50+5)=28×50+28×5

=(20+8)×50+(20+8)×5

=20×50+8×50+20×5+8×5

=20×50+(2+8)×50+8×5

=(20+10)×50+8×5

头加１后，再乘头，

就是在算答案的千位和百位；

尾乘尾，就是在算答案的十位和个位。

(一定要注意补位！)

４、几十一乘几十一

21×31=21×(30+1)=21×30+21×1

=(20+1)×30+(20+1)×1

=20×30+1×30+20×1+1×1

=20×30+(3+2)×10+1

头乘头，其实就是在算答案的百位数；

尾加尾，其实就是在算答案的十位数；

尾乘尾，其实就是在算答案的个位数。

(一定要注意进位！)

５、11乘任意数

11×45=(10+1)×45=10×45+45

=10×40+(4+5)×10+5

这个就很明显啦，同学们，自己来试一试分析吧！