Stata 主成分分析

Stata 命令
1主成分估计
Stata可以通过变量进行主成分分析，也可以直接通过相关系数矩阵或协方差矩阵进行。
（1）sysuse auto,clear
pca trunk weight length headroom
pca trunk weight length headroom, comp(2) covariance
（2）webuse bg2,clear
pca bg2cost, vce(normal)
2 Estat
estat给出了几个非常有用的工具，包括KMO、SMC等指标。
Kaiser-Meyer-Olkin（KMO），是用于测量变量之间相关关系的强弱的重要指标，是通过比较两个变量的相关系数与偏相关系数得到的。KMO介于0于1之间。KMO越高，表明变量的共性越强。如果偏相关系数相对于相关系数比较高，则KMO比较低，主成分分析不能起到很好的数据约化效果。根据Kaiser（1974），一般的判断标准如下：0.00-0.49,不能接受（unacceptable）;0.50-0.59,非常差（miserable）；0.60-0.69，勉强接受（mediocre）；0.70-0.79,可以接受
（middling）；0.80-0.89，比较好（meritorious）；0.90-1.00,非常好（marvelous）。
SMC即一个变量与其他所有变量的复相关系数的平方，也就是复回归方程的可决系数。SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。
根据KMO越高，表明变量的共性越强和SMC比较高表明变量的线性关系越强，共性越强，主成分分析就越合适。
webuse bg2,clear
pca bg2cost, vce(normal)
estat anti
estat kmo
estat loadings
estat residuals
estat smc
estat summarize
3 预测
Stata可以通过predict预测变量得分、拟合值和残差等。
webuse bg2,clear
pca bg2cost, vce(normal)
predict score fit residual q （备注：q代表残差的平方和）
4 碎石图
碎石图是判断保留多少个主成分的重要方法。命令为screeplot。
webuse bg2,clear
pca bg2cost, vce(normal)
screeplot

5 得分图、载荷图
得分图即不同主成分得分的散点图。命令为scoreplot。 webuse bg2,clear
pca bg2cost*, vce(normal)
scoreplot
Scores for component 2
载荷图即不同主成分载荷的散点图。命令为loadingplot。

webuse bg2,clear
pca bg2cost*, vce(normal) loadingplot
Component 2