2018-12-24 《身边的博弈》2
三方对决：弱者的生存之道
一个故事模型：
假设有A、B、C三人决斗，每人有两颗子弹，每次可发射一枪。由于A的技术最差（射中概率为0.3），因此让A先发射；B的技术次之（射中概率为0.8），因此B第二个发射；C是一位神枪手（射中概率为1.0），因此他第三个发射。如此依序发射，两轮后对决结束。每次轮到某位发射时，他可以选择向两个对手之一开枪，或者对空放枪（因此不会伤害任何人）。死亡的射手不能对人发射也不能对空发射。另假定，任何射手一旦被其他射手射中便会立即毙命。在这样一场博弈中，A的最优策略是什么？
通过概率计算，可以知道对于A来说，最优的行动选择是“对空发射”。
在这个例子中，A是最弱者，反而通过选择“退一步”（对空发射，而不是直接射击较强者B和最强者C），获得更大的生存空间。
现实生活中有很多类似的版本，尤其是在涉及参与博弈的个体有强有弱的时候。比如总统竞选，实力最弱的竞选者总是在开始时表现得很低调，而实力强劲的竞选者和实力中等者之间反而互相攻击，搞得狼狈不堪，这个时候最弱的竞选者才粉墨登场获得一个有利的形势。这个例子揭示了一个非常重要的博弈思想：一个人，在社会上的生存不仅取决于其能力的大小，还要看其威胁到的人。
用博弈论再看三国风云
在前面的对决例子中，弱者可以通过退一步以便争取更大的生存空间。但若把例子中B（次强者）的枪法改得差一点，比如它的射中概率为0.4而不是0.8，那么按照同样的计算方法，我们将不难发现，弱者的最优行动将不是对空发射，而是对C发射。
其中的道理在于：在一个弱者、次强者、强者的三方对决中，如果次强者水平较高，则弱者最好是挑起次强者和强者之间的争斗，而自己就袖手旁观坐收渔翁之利；如果次强者水平也较低，那么弱者为了争取更大的生存机会，就应当先帮助次强者一起对付强者——否则，次强者难以对强者构成足够的威胁，那么弱者也将难以自保。
这些博弈思想，是弱者在夹缝中的生存之道。
三国志中，刘备一方的战略是东和孙权、北拒曹操，形成三足鼎立的格局，也正是类似于以上的生存之道考虑。蜀作为弱者，更有动力去维持一个稳定的三角形结构：与次强者联盟，但是并不愿真正消灭强者。
是否应置敌人于死地
人们常常认为“对待敌人应该像秋风扫落叶那样残酷无情”，但在某些博弈中，最好的策略反而可能是放敌人一条生路。
用博弈论去解读三国中著名的 “空城计”，则认为认为：并非司马懿不敢攻城（以其卓越的军事才能也不至于看不出空城计），而是司马懿并不想过早地除掉诸葛亮。因为司马懿一直受曹真等人的排挤，曾经被贬为平民。只因诸葛亮伐魏无人可挡，最后曹魏又不得不请司马懿出山。可以说，正是因为诸葛亮的存在，才使得曹魏对司马懿有所依赖。司马懿自己可能也很清楚，在自己未能掌握军国大权的时期，一旦诸葛亮倒下，也就是他自己被逐出朝廷甚至遭迫害的日子。于是，司马懿在空城计前面退却了。
长期关系对博弈行为的影响
长期关系对于博弈行为的重要影响。在单次的博弈中，人们没有未来的交手机会，因此都会完全按照自己在当期的利益选择行动，而在长期关系的博弈中，人们往往可能会因为长期的利益而宁愿在本期付出一些代价。
讲到合作，促使合作产生的一个重要因素就是人与人之间的长期关系。厂商愿意花费代价去建立“声誉”是因为短期付出的声誉成本可以由长期的声誉收益来补偿。员工更愿意忘我工作，因为努力付出可以使他得到老板的认可而获得晋升或加薪等长期的收益。
分而治之：合谋与组织中的歧视
博弈论可以帮助我们理解生活中一些常见的令人费解的现象。比如，组织中常常并不是每个成员都得到平等的对待，而是有些成员受到歧视。原因在于，组织中的成员可能进行合谋（collusion）从组织中骗取好处，而歧视可以防范成员之间的合谋。
一方面，经理确实可以对合谋行为进行监督、防范合谋，但有时进行有效的监督很困难的。一是监督者可能与被监督者合谋，二是对于隐性的默契合谋，则监督对此将无能为力（即使你发现合谋也提供不出合谋的证据）。
而更有效的方法就是对员工进行歧视。例如显性的歧视，即根据两个员工的外在特征进行歧视。但显性歧视方案会使得被歧视的员工不再愿意努力。因而，慢慢也发展出了隐性歧视理论。例如在一次平等升职机会面前，经理在私底下分别单独告诉两位员工：“我打算明年升你的职，好好干，别告诉其他人”。这就是一种隐形歧视，避免了合谋。
分而治之的思想也体现在国家政权的控制者为保住政权而采取的策略行动上。
历史上，很多昏君亲小人、远贤臣的例子确实是有一些傻瓜型的昏庸者，比如刘阿斗。但是，大多数昏君也许都是理性的昏君。一方面可能皇帝本人并无太大功绩、压不住功臣的光环，为了平衡力量他不得不亲小人。另一方面，仅仅依靠继承王位获得政权但在政治、经济、军事上难有作为的皇帝，常常会表现出更多的昏庸一面，那是因为他们时时面临竞争者的挑战，而不得不随时平衡忠奸的力量以确保自己的位置。有时甚至会有意让朝廷分裂成几个派系，让派系斗争来消耗各方的力量，以降低王位所受挑战的压力。
